Algorithm 应用Master'；f（n）=2^n的s定理

我试图将Master定理应用于这种类型的递归：

T（n）=T（n/2）+2^n

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然而，f（n）=2^n似乎不适合master定理中描述的三种情况中的任何一种，它们似乎都以n为底，而不是以2为底。我如何解决这种类型的重复出现，有人能帮忙吗？谢谢。

如果该定理的任何一种情况都不适用，那么该定理将无法解决您的递归问题。它不可能解决所有的复发问题

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为了解决您的问题：通过重复替换递归案例得到的结果是T（n）=2^n+2^（n/2）+2^（n/4）+……+2，由于log n有许多项需要加起来，所以最终的结果是2^（n+1）以下，所以总的来说，你是在Θ（2^n）中。

我们可以从两边取log，然后求解。它将落在Master定理的案例3中。

但2^n不代表方程的非递归部分吗？是的。这意味着第一个递归将支配所有其他递归，这会发生。请记住，因子、常数和低阶项在大O表示法中被省略。这对于应用如此简单的master定理是无效的。尝试以下ANSWR中的替代方法，或尝试递归树方法。并且请始终提供具有递归关系的终止条件。@如果递归情况仅线性出现，则CARBON终止条件是不相关的，我认为。@G.Bach但这里不是线性情况。@CARBON递归部分是“T（n/2）”，这是线性的。@G.Bach可能是，我不明白你的意思，但就递归而言，它的对数不是线性的。