Algorithm 快速排序的尾部调用优化

我刚刚接触到TCO，我理解了它如何重用单个堆栈帧的概念，而不是每次方法调用自己时创建一个新的堆栈帧。我直观地想将此结构与

while

循环进行比较，因为循环将持续对一组变量执行操作，直到不满足条件为止

然而，鉴于TCO只使用一个堆栈帧，似乎不可能执行诸如快速排序之类的排序算法，一旦递归方法“展开”并在达到基本情况后备份调用堆栈，就需要使用TCO作为堆栈帧的引用。如果不参考调用该方法的次数，它如何知道要执行哪个后续操作以及要执行多少次

如果每次调用的方法体都是相同的，我想它可以只保留一个对方法被调用次数的引用，然后在方法体中保留一个指针，指示从何处开始执行，但这只是一个猜测

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感谢您的帮助。

TCO可以在递归调用处于最终位置时执行。快速排序需要两个递归调用，因此它们显然不能同时处于该位置——但其中一个可以，这样尾部调用可以转换为

而
循环：

原件（伪代码）：

快速排序（i，j）{
返回当递归调用位于最终位置时是否可以执行jTCO。快速排序需要两个递归调用，因此它们显然不能都位于该位置，但其中一个可以，这样尾部调用可以转换为
，而
循环：

原件（伪代码）：

快速排序（i，j）{
return if j您能更深入地了解一下您所说的“最终位置”吗？在TCO示例中，您在对quicksort的递归调用之后设置了
i
。什么使调用成为最终调用？@louism2:
i
在消除第二次递归调用的版本中设置，将循环限制设置为（现在已消除）最后一次递归调用。（向上回答正确，向下回答注释过滤器。）递归函数调用的顺序很重要。如果确保尾部调用用于较大的分区，则可以保证最大堆栈深度不超过
log2（n）
即使分区选择不当。@louism2:i=k+1
赋值替换了一个最终的递归调用，这是一个重要条件。当您（或编译器）执行TCO时，您必须设置参数，以便在while循环的顶部看起来就像调用了函数一样。在这种情况下，第二个参数不会更改，但如果更改了（例如，对于其他可实现TCO的递归算法），您也需要对j进行赋值。您能更深入地了解一下您的意思吗“最终位置？”在TCO示例中，您在对quicksort的递归调用后设置了
i
。什么使调用成为最终调用？@louism2:
i
在消除第二次递归调用的版本中设置，将循环限制设置为（现在已消除）最终递归调用的参数。（向上回答正确，向下回答注释过滤器。）递归函数调用的顺序很重要。如果您确保尾部调用用于较大的分区，则可以保证最大堆栈深度不超过
log2（n）
即使分区选择不当。@louism2:i=k+1
赋值替换了一个最终的递归调用，这是一个重要条件。当您（或编译器）执行TCO时，您必须设置参数，以便在while循环的顶部，它看起来就像调用了函数一样。在这种情况下，第二个参数不会更改，但如果更改了（例如，对于其他可实现TCO的递归算法），您也需要为j赋值。
quicksort(i, j) {
    return if j <= i
    k = getPivot(i, j)
    partition(i, j, k)
    quicksort(i, k-1)    <--- This recursive call can't be changed
    quicksort(k+1, j)    <--- This recursive call is amenable to TCO
}

quicksort(i, j) {
    while (j > i) {
        k = getPivot(i, j)
        partition(i, j, k)
        quicksort(i, k-1)    <--- This recursive call is unchanged
        i = k+1
    }
}