Algorithm 我们如何找到初始节点以应用该算法？ 考虑下面的图G，并考虑在G的算法DFS的执行时，图的边被表征为树边（T）、后边（B）、前边（F）和交叉边（C），如下图所示。对于图中的每个节点，查找节点的发现时间和完成时间。 换句话说，对于图中的每个节点v，找到将算法DFS与该节点关联的值d[v]和f[v]

请注意，值d[v]和f[v]只有一个可能的赋值

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你能告诉我如何找到初始节点，以便开始应用深度优先搜索算法吗？

树的边缘应该形成一个森林。DFS可以启动的节点是没有传入树边的节点。

查看节点

A

-DFS在节点

A

中可以做什么？它可以转到

b

或

e

。我们看到它选择了

b

，因为

a->b

是一个树边，

a->e

是一个前向边（检查树/前向边的定义）。在

b

中，唯一的选择是访问

f

。在

f

中，DFS可以转到

a

、

e

或

g

。我们可以假设它试图访问

a

（

f->a

标记为back-edge，因此直到现在一切都是正确的），而不是访问

e

，也不是试图访问

b

。但是，我们现在在edge

f->g

上遇到了一个问题。它被标记为交叉边，这意味着DFS以前已经访问过

g

。否则，此边将被标记为树边。因此，我们知道

a

不是初始节点。我们需要尝试其他选择。那么

c

呢？同样，从

c

出来的所有边都标记为交叉，而不是树，因此

c

不是初始节点

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那么

d

呢？如果DFS从

d

开始，它可能从

d

到

g

，这是因为

d->g

被标记为树边。没有节点可从

g

进入，因此它回溯到

d

并访问

h

。在

h

中，它试图访问

g

，但它之前已经访问过，因此

h->g

被标记为交叉正确。很好，因此

d

是此DFS执行的初始节点。在访问包含

d

、

g

和

h

的连接组件后，DFS可以从

a

或

c

重新启动，但我们已经知道，由于这些交叉边，DFS没有从

c

启动。因此，它从

a

开始，在访问

b

、

f

和

e

之后，它从

c

开始，您能解释一下为什么DFS启动的节点是没有传入树边的节点吗？“树边应该形成一棵树。”-错误，它们可能形成一个林，这里就是这种情况。@MD-11错误地假设图是连通的。修正了。你知道你的问题在“算法简介”一书中吗？@qqibrow我在深度优先搜索一章中没有找到它？你在哪里看到的/在这一章的结尾。我正在使用第二版。@qqibrow我没有这个版本…：/我有第一个。。。你能给我发一个关于Dijkstra算法的难度练习吗？所以，我们不从a开始，因为如果我们从a开始，在达到f之后，我们必须到g，但是（f，g）是一个交叉边，对吗？另外，为什么d->g->h是一个连接的组件，尽管h->g没有路径？此外，如果我们有一条从x到y的边，这是一条交叉边，我们知道y已经被访问过了，对吗？如果边缘是树的边缘，我们知道y还没有被访问过，对吗？如果我们有后缘或前缘，我们能得出什么结论？“所以，我们不从a开始，因为[…]对吗？”-对。“还有，为什么d->g->h是一个连通的组件[…]？”-嗯，对不起，我不太准确，连通的组件从定义上看是在无向图中的。我的意思是DFS在访问d、g、h（从d开始）后不能去任何地方，因为这些节点没有其他边，所以它必须选择图形的另一个节点并从该节点开始。关于不同类型的边，我粘贴了一张图片，并试图在这个问题中向您解释：。。。如果您不只是将DFS应用于给定的图形，而是获得DFS的结果并希望重建其工作方式，那么您只需要从不同的节点开始模拟DFS，看看是否获得相同的结果。树边是DFS跟随并到达未访问节点的边。后边缘是访问节点的边缘，它是树中当前节点的祖先。前边缘是访问节点的边缘，它是树中当前节点的后代，交叉边缘指向访问节点，这些访问节点既不是树中当前节点的后代，也不是树中当前节点的祖先。您给出了很好的解释。。！！！谢谢！！！你也可以看看这个吗？