Algorithm 具有可变杆数的河内塔的通用解决方案？_Algorithm_Optimization_Puzzle

Algorithm 具有可变杆数的河内塔的通用解决方案？

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Algorithm 具有可变杆数的河内塔的通用解决方案？,algorithm,optimization,puzzle,Algorithm,Optimization,Puzzle,给定D个圆盘、p个极点、圆盘的初始起始位置以及极点所需的最终目的地，我们如何编写问题的通用解决方案比如说, 给定D=6和p=4，初始起始位置如下所示： 5 1 6 2 4 3 其中数字表示磁盘的半径，磁极从左到右编号为1-4，我们希望将所有磁盘堆叠在磁极1上我们如何选择下一步行动？解决方案为（手工编制）：（格式：）第一步很明显，将“4”移到“5”的顶部，因为它在最终解决方案中所需的位置接下来，我们可能想移动下一个最大的数字，即“3”。但首先我们必须解开它，这意味着我们应该下

给定D个圆盘、p个极点、圆盘的初始起始位置以及极点所需的最终目的地，我们如何编写问题的通用解决方案

比如说,

给定D=6和p=4，初始起始位置如下所示：

5     1
6 2 4 3

其中数字表示磁盘的半径，磁极从左到右编号为1-4，我们希望将所有磁盘堆叠在磁极1上

我们如何选择下一步行动？

解决方案为（手工编制）：

（格式：

）

第一步很明显，将“4”移到“5”的顶部，因为它在最终解决方案中所需的位置

接下来，我们可能想移动下一个最大的数字，即“3”。但首先我们必须解开它，这意味着我们应该下一步移动“1”。但是我们如何决定把它放在哪里呢

就我所知。我可以编写一个递归算法，尝试所有可能的位置，但我不确定这是否是最优的。

我们不能

更准确地说，对于4+PEG，证明最佳解决方案是一个开放的问题。对于一个简单的情况，有一个已知的非常好的算法，它被广泛认为是最优的，即磁盘堆位于一个桩上，并且您希望将整个磁盘堆转移到另一个桩上。然而，对于任意的起始位置，我们没有算法，甚至没有已知的启发式算法

如果我们确实提出了一个算法，那么这个开放问题可能会容易得多。

我们并不是不能。。。更重要的是我们没有一个有效的算法。对于合理数量的磁极/磁碟，广度优先搜索算法会起作用。我花了5到6个小时想出一个解决方案，它只适用于少量的磁极和磁极。真希望我在讨论这个问题之前就知道这一点：）谢谢你的帮助！不是不能，只是没人知道。