Algorithm 点阵列中两点之间的最小欧氏距离

明显的O（N^2）是计算每对点之间的欧氏距离。我已经用Python实现了（省略了calc_euclidean_dist（）实现）：

def closestPointPair（对）：
最小距离=系统最大尺寸
对于范围内的i（len（对））：
对于范围内的j（i+1，len（对））：
dist=计算欧几里得距离（成对[i]，成对[j]）
如果距离小于最小距离：
最小距离=距离
返回最小距离

---

有更好的解决办法吗？也许对点进行排序？

最近点对问题有一个众所周知的解决方案（正如@dxiv所指出的）

---

在最坏的情况下，它的时间复杂度为O（N logn），实现起来并不太困难。

因为点a和点b之间的距离与点b和点a之间的距离相同-不要计算相同的值两次。它将把您带到

O（n Log n）

。在@PM77-1处的一些指针实际上是dist（a，b）=dist（b，a），内部循环只需要在列表索引i+1和n-1之间迭代。我已经用这个改进更新了问题中的代码。尽管如此，该算法仍然是O（N^2），因为比较的数量将是N-1+N-2+…+1=和（1，N-1）=（N^2-N）/2，也就是O（N^2）。是的，你是对的。

def closestPointPair(pairs):

    min_dist = sys.maxsize

    for i in range(len(pairs)):
        for j in range(i+1, len(pairs)):
            dist = calc_euclidean_dist(pairs[i], pairs[j])
            if dist < min_dist:
                min_dist = dist

    return min_dist