Algorithm 什么'；改进的Dijkstra单源、单目的地和统一成本搜索之间的区别是什么？

如果我们将Dijkstra算法从“单源到所有节点的最短路径”修改为从“单源到单目的点”的最短路径，那么这种修改后的Dijkstra算法与统一成本搜索有什么区别？任何帮助都将不胜感激。谢谢。

没有区别。如果您使用dijkstra，当您从单个源开始时，将计算出所有节点的最短路径。您可以从源节点访问连接的节点。然后，下一个节点是优先级队列中最短的成本节点。在优先级队列中插入新节点之前，请检查当前节点成本和新成本。若新成本小于节点成本，则将此节点插入优先级队列

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查看以了解如何计算单个源到所有节点。

中对两种算法之间的差异进行了很好的剖析。我只是引用Arial Felner的一些结论：

这两种算法有许多相似之处，在逻辑上是一致的 相等的最重要的相似之处在于它们精确地展开 相同的节点和顺序完全相同

正如我们所怀疑的，从理论角度来看，这两种算法是等价的

然而，这些算法之间也有许多不同之处 在教科书中描述并在课堂上教授。主要区别在于优先级中节点的标识 队列。在修改后的Dijkstra中，所有节点最初都插入队列中。在UCS， 在搜索过程中，节点被延迟插入队列

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因此

就内存需求而言，它们是不同的，UCS的OPEN比改进的Dijkstra的Q小得多。在任何给定的时间步长下，改进Dijkstra的内存需求都大于UCS

就运行时间而言，同样的推理也适用于操作OPEN或Q的时间开销。修改的Dijkstra操作这些结构的开销更大，因为它存储的节点具有dist[]=∞, 它永远不会被扩展。相反，在UCS中，“打开”仅包括具有距离的节点≠ ∞, i、 例如，只有逻辑上需要并且可能被选择用于扩展的节点

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综上所述，UCS和改进的Dijkstra在其大O复杂度方面是等效的，以相同的顺序扩展相同的节点，但是从实用角度来看，UCS应该是首选的，并且在没有启发式信息的情况下处理单源-单目的地问题时使用更广泛

我对我的问题进行了编辑，使之更清楚，即使在复杂性或其他方面，是否仍然没有区别？