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Algorithm 对于所有的k，n^k是O（2^n）吗？

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对于所有的k，n^k是O（2^n）是真的吗

我真正想知道的是这个上限是否正确。我们可以说n^2是O（n^3），因为n^2，以表明对于任何常量<代码> k < /代码>总是存在常数<代码> c<代码>，使得<代码> n^ k*c* 2 ^ n < /代码>，考虑这一点：<代码>（n+1）^ k/n^ k=（（n+1）/n）^ k < /代码>。随着
n
的增加，
（n+1）/n
趋向于
1
，因此
（（n+1）/n）^k
趋向于1。这意味着值之间的相对增量随着
n
的增加而减少

现在考虑<代码> 2 ^（n+1）/2 ^ n < /代码>。这显然是

2
。因此，相对增加量与
n
增加量相同。因此，每个
k
都会有一个
c
，这样
n^k

你是在问计算n^k是否是一个O（2^n）时间复杂度吗？我投票把这个问题作为一个离题的问题来结束，因为它是一个数学问题。@paxdiablo，是的，计算n^k的任何k值所花费的时间是否少于O（2^n）@RaymondChen，所以你们认为这不是算法，大o，渐近复杂性问题！！！！这不是一个编程问题，这就是这个网站的目的。谢谢@Benson Lin，现在它有点清楚了。甚至连一点概念的证明都没有