Algorithm 概率最大化随机算法

我是计算机科学专业的本科生，我正在准备期末考试。我遇到了一个和各种动态规划类型的问题有点格格不入的问题。我将总结如下：

我得到了一个高效的随机算法，A，它返回一个独立的集合。该算法返回概率至少为1/（n^3）的最大独立集，其中n是图中的顶点数。建议另一种算法，使用A，以至少1/2的概率返回最大集

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我研究过随机算法，但这似乎只是一个简单的实现案例。如果我运行n^3次，最大独立集的概率接近1。那么，我可以说运行n^3/2次会产生预期的效果吗？我只是想让这更难吗？非常感谢您的帮助。

我还没有研究最大独立集，所以我不能给您太多帮助。但是，在声明运行时间之前，应该首先写出算法

如果对n^3运行算法A，则得到n^3最大独立集。但是，您只需要返回一个最大值集。如何在这些n^3中找出正确的一个？在这里，您可能需要您的问题中缺少的验证算法

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根据问题本身（最大独立集），您可能有足够的信息来找到正确的最大独立集，它需要的运行次数远小于O（n^3）。

接近但不准确，其中一次运行返回正确答案的概率至少为1/n^3。这意味着在一次运行中得到错误答案的概率是（1-1/n^3），这意味着在M次运行后得到正确答案的概率是1-（1-1/n^3）^M

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现在回想一下公式，如果你运行n^3次，概率是1-1/e，大于1/2（虽然不是很接近1），得到精确的运行次数也很简单，精确到1/2-（n^3）*ln（2）。

问这个问题的位置不对……这就是我要找的。谢谢你。我对概率法则有点生疏了。