Algorithm 什么是「；“最难的”；使用多项式时间的问题？

最近我读到一篇文章说：

[一般图的]匹配算法可以扩展 到加权的情况下，似乎 成为“最难”的组合词之一 优化问题可以是 在多项式时间内求解

我立刻想到了以下问题：

你知道其他“p-hard”问题吗？

现在，我想把p-hard定义为：“一个多项式算法很晚（1950年后）才在文献中找到这个问题”。（或者，如果已经有一种确定性算法可以在多项式时间内解决问题，那么如何更好地定义“硬”呢？

实际上存在“p-完全”问题，这意味着可以在多项式时间内计算的所有其他问题都可以简化为它们。参见。

另一个“难题”是解决“线性规划”：

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这可以通过修改后的函数在O（n3）中求解。

如果你想稍微改变规则，那么你可以在“多项式时间”中求解“最难的”

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伪多项式算法的一个经典例子是。

+1的

O（nW）

动态规划解决方案，因为这是我在阅读问题后想到的第一个答案。很好！非常感谢。顺便问一下：这对加密有影响吗？啊，好的。“多么实用！？”一节已经回答了这个问题：-）@Karussell无论如何，它对密码学没有影响。素性测试很容易。困难的是因子分解和离散对数；基本的数论公钥密码体制依赖于这些（RSA——因子分解，Diffie-Hellman——离散对数）。实用的素性测试算法是概率的，但在实践中工作得非常快。谢谢！我可以学到很多东西。。。我能接受不止一个人的回答吗？不，你不能。你应该把你的问题保持一天左右的开放时间，这样人们才有机会看到它。我会问一些关于P的高下限的问题。我想，一个上限不能也不应该比较不同类型的算法，或者你的下限是什么意思？可能是真的，但这也不是一个非常科学的问题；-）下限：这个问题有一个ω（n**x）的下限。是的，这是不科学的，但我学到了很多：-），在我提到的“P-hard”问题中，复杂性有一个相对较低的下限：~O（n^3）。。。如果有一个以上的因变量m，L？好的，非常类似于我提到的问题。。。仅适用于二部图。顺便说一句，它早于1950年；-）参见维基百科：“2006年，人们发现卡尔·古斯塔夫·雅各比（Carl Gustav Jacobi）在19世纪解决了作业问题，并于1890年以拉丁文发表了遗书。”