Algorithm 找到占用网格的最短时间

问题： 考虑一个病人皮肤感染和细菌蔓延迅速。假设蒙皮曲面缩放为大小为MxN的矩形网格，单元格由0和1标记，其中0表示蒙皮上的非受影响区域，1表示蒙皮上的受影响区域。细菌可以在4个可能的方向（右、左、上、下）从网格的一个细胞移动到另一个细胞，但在一个方向上一次只能移动到一个细胞，并在1秒内影响该细胞。目前正在治疗患者的医生看到了患者的状况，并想知道在细菌蔓延到全身皮肤和患者死亡之前，他还有多少时间可以拯救他。你能帮助估计细菌完全占据皮肤表面所需的最短时间吗

输入：：皮肤的当前状态。（尺寸为MxN的矩阵，带有1和0，表示受影响和非受影响区域）

输出：：覆盖整个网格的最小时间（秒）

示例：

输入：

[1 10 0 1]
[0110]
[01]
[011000]

输出：2秒

说明：

输入1秒后，矩阵可能如下所示

[1 10 1]
[1 10 1]
[01101]
[01101]

在下一秒，矩阵被1完全填充

---

这里我不会给出一个详细的解决方案，但是一些想法可能会帮助您编写自己的程序

第一步是确定要实现的算法类型。最佳方法是为这个问题找到一个简单而快速的临时解决方案。在没有这样的解决方案的情况下，对于这类问题，经典的候选者是DFS、BFS、a*

因为目标是寻找最短的解决方案，所以首先考虑BFS是自然的，一旦BFS找到一个解决方案，我们知道它是最短的，并且我们可以停止搜索。然而，我们必须考虑避免节点的膨胀，因为它不仅会导致巨大的计算时间，而且会产生巨大的内存。

避免节点膨胀的第一个想法是考虑一些<代码> 1 < /Cord>单元格只能在另一个单元格中扩展。例如，在张贴的图表中，单元格（0，0）（左上角）只能扩展到单元格（1，0）。然后，在此扩展之后，单元（1，1）只能移动到单元（2，1）。因此，我们知道将单元（1,1）移动到单元（1,0）是次优的。因此：首先移动这些单元

以类似的方式，一旦被感染的细胞被其他感染细胞包围，就不再需要为下一个动作考虑它。

最后，可以方便地列出受感染细胞的列表，以及每个细胞可以移动到的未受感染细胞的数量

限制节点数量的另一个想法是检测重复节点，因为这里可能存在许多重复节点。为此，我们必须定义一种散列。所使用的哈希函数不需要100%有效，但需要快速计算，如果可能，还需要以递归方式计算。如果我们通过在（i，j）位置添加一个1-单元从图中获得B图，那么我建议如下

H（B）=H（A）^f（i，j）

f（i，j）=a*（1024*i+j）%b

这里，我使用了N和M小于1000的事实

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每次计算一个新的图时，我们必须计算相应的H值，并检查它是否已经存在于过去的图集中。 这里我将不提供详细的解决方案，但一些想法有望帮助您编写自己的程序

第一步是确定要实现的算法类型。最佳方法是为这个问题找到一个简单而快速的临时解决方案。在没有这样的解决方案的情况下，对于这类问题，经典的候选者是DFS、BFS、a*

因为目标是寻找最短的解决方案，所以首先考虑BFS是自然的，一旦BFS找到一个解决方案，我们知道它是最短的，并且我们可以停止搜索。然而，我们必须考虑避免节点的膨胀，因为它不仅会导致巨大的计算时间，而且会产生巨大的内存。

避免节点膨胀的第一个想法是考虑一些<代码> 1 < /Cord>单元格只能在另一个单元格中扩展。例如，在张贴的图表中，单元格（0，0）（左上角）只能扩展到单元格（1，0）。然后，在此扩展之后，单元（1，1）只能移动到单元（2，1）。因此，我们知道将单元（1,1）移动到单元（1,0）是次优的。因此：首先移动这些单元

以类似的方式，一旦被感染的细胞被其他感染细胞包围，就不再需要为下一个动作考虑它。

最后，可以方便地列出受感染细胞的列表，以及每个细胞可以移动到的未受感染细胞的数量

限制节点数量的另一个想法是检测重复节点，因为这里可能存在许多重复节点。为此，我们必须定义一种散列。所使用的哈希函数不需要100%有效，但需要快速计算，如果可能，还需要以递归方式计算。如果我们通过在（i，j）位置添加一个1-单元从图中获得B图，那么我建议如下

H（B）=H（A）^f（i，j）

f（i，j）=a*（1024*i+j）%b

这里，我使用了N和M小于1000的事实

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每次计算一个新的图时，我们必须计算相应的H值，并检查它是否已经存在于过去的图集中。 我不知道在面试的情况下，我能做到什么程度。经过一些思考，而不是考虑存储一个以上的全板状态的解决方案，我宁愿考虑贪婪优先队列，因为下一个零单元的强启发式算法。

e.g., choose A over B

1 1 B 0 1
0 1 1 0 0
0 0 A 0 1
0 1 0 0 0

e.g., choose A over B

1 1 1 0 1
1 B 1 0 A
0 0 0 0 1
0 1 0 0 0