Algorithm 在程序中寻找循环不变量以计算立方体和？

我不是100%确定三次幂和的不变量是什么

注：n始终为非负值

伪代码：

triplePower(n)
    i=0
    tot=0
    while i <= n LI1
        j = 0
        while j < i LI2
            k = 0
            while k < i LI3
                tot = tot + i
                k++
            j++
        i++

triplePower（n）
i=0
tot=0
当我面对这样一个递增计算总和的循环时，一个很好的不变量是，到目前为止，你计算的总和是否等于你认为的总和的第一部分。在本例中，您希望计算前n个正完美立方体的和，并通过每次添加一个立方体来实现。因此，一个可能的不变量是

tot=总和（j从0到i）j3

另外，i和n之间的关系是什么？好吧，我们应该有我≤ n+1。为什么是n+1？这是因为在上一次迭代中，当i=n时，我们仍然会增加i。使用这两个不变量，可以证明此循环计算的值是正确的

至于运行时，您可以非常轻松地计算它。首先，每次迭代要做多少工作？O（1）？O（n）？O（n2）？那么，有多少次循环迭代？O（1）？O（n）？O（n2）？这两个术语的乘积将给出您的答案

希望这有帮助
 您的算法可以这样简化（我希望您已经习惯了C语言语法）：

tot=0；
对于（i=0；我很抱歉反应太晚。事实上，我已经对我的情况有了更好的了解，所以我不得不对这个问题做了一些修改。
tot = 0;
for ( i = 0 ; i <= n ; i ++ )
    for ( j = 0 ; j < i ; j ++ )
        for ( k = 0 ; k < i ; k ++ )
            tot = tot + i;