Algorithm 找出所有可能位置的算法

我需要一个算法来找出棋盘上一组棋子的所有可能位置。就像找到N个零件位置的所有可能组合一样

例如，在一个像笛卡尔坐标系一样编号的棋盘上，任何棋子都会处于一个位置

(x,y) where 1 <= x <= 8 and 1 <= y <= 8

---

（x，y）其中1您得到了8x8板，因此总共有64个正方形。

填充一个包含这64个sqaure的列表[让它成为
list
]，并找到所有的可能性：每个步骤将“猜测”一个点，并调用递归调用来找到其他点

伪代码：

choose(list,numPieces,sol):
   if (sol.length == numPieces): //base clause: print the possible solution
       print sol
       return
   for each point in list:
       sol.append(point) //append the point to the end of sol
       list.remove(point)
       choose(list,numPieces,sol) //recursive call
       list.add(point)  //clean up environment before next recursive call
       sol.removeLast()

使用
choose调用（list，numPieces，[]）
其中
list
是包含64个元素的预填充列表，
numPieces
是要放置的片段

注：此解决方案假设各部分不相同，因此
[（1,2）、（2,1）]
和
[（2,1）、（1,2）]
都是很好的不同解决方案

编辑：

简单地说一下复杂性，因为有
（n^2）/（n^2-k）您的问题的可能解决方案-您正在寻找所有这些解决方案，任何算法都会受到指数级运行时间的影响，因此尝试仅用10个片段调用它将需要约400年的时间

[在上述符号中，
n
是电路板的宽度和长度，
k
是块数]
您可以使用递归算法生成所有可能的：

void combine(String instr, StringBuffer outstr, int index)
{
    for (int i = index; i < instr.length(); i++)
    {
       outstr.append(instr.charAt(i));
       System.out.println(outstr);
       combine(instr, outstr, i + 1);
       outstr.deleteCharAt(outstr.length() - 1);
   }
} 

void合并（String instr、StringBuffer outtr、int index）
{
对于（int i=索引；i

合并（“abc”，新StringBuffer（），0）
我想到的第一个算法是：

先决条件：


以某种方式将图形排列成圆形
假设初始板状态集（S0）包含表示初始板状态的单个元素

行动

选择下一个图形以扩展可能的位置集
对于S（n）范围内的板的每个状态，行走深度优先于新板状态的所有可能运动，并将其称为F（n）（帧）
表S（n+1）=S（n）∪ F（n）
重复步骤，直到整个循环过程中的所有更新帧不为空
这是一种混合呼吸优先和深度优先搜索
对位置有任何限制吗？或者你只是想要n个位置的所有可能选择？它们必须是合法的位置吗（例如，一个骑士在白色，一个在黑色，前两个等级没有兵等等？@Nick没有任何限制。我只需要一堆物品的所有可能的配置（我只是添加了国际象棋的例子，以使其更简单，但我希望任何“地图”都能找到元素的所有可能分布）。@DNA不，我不介意它们是否合法。只是两块不能在同一个位置。@Nick唯一的限制是两块不能在同一个位置。+1表示复杂性（n是板的高度和长度，k是块数）。@DaveBall:谢谢，我忘了在回答中提到
n
和
k
代表什么。我现在编辑了它。
void combine(String instr, StringBuffer outstr, int index)
{
    for (int i = index; i < instr.length(); i++)
    {
       outstr.append(instr.charAt(i));
       System.out.println(outstr);
       combine(instr, outstr, i + 1);
       outstr.deleteCharAt(outstr.length() - 1);
   }
}