Types Coq：创建布尔和nat的超级类型

我想创建一个混合类型的

boolean

和

nat

列表。此列表必须包含某些超类型的元素：

boat

，其中每个

boolean

都是

boat

，每个

nat

都是

boat

我遇到的问题是，这种超级类型的

船

应该有一个

船

，这意味着应该有一种方法来决定两个

船

是相同还是不同。由于

nat

和

boolean

都有这样一个相等判定符，因此超级类型也应该有一个相等判定符

在下面的示例中，我创建了一个超类型，但我无法显示决定等式的引理

引理boat_eq_dec:forall x y:boat，{x=y}+{x y}。

Inductive Boat : Set :=
  | is_bool (inp: bool)
  | is_nat (inp: nat).

---

定义这个超类型或显示引理的正确方法是什么？

您也可以直接使用

（bool+nat）%type

（使用

sum

）来获得一般概念。 然后，

决定平等

可以解决几个

eq\u dec

目标

定义船：=（bool+nat）%type。
引理船的平衡点：
对于所有xy:boat，{x=y}+{xy}。
证明。
简介xy。决定平等。
全体：决定平等。
定义

你甚至可以考虑证明一般引理

forall A B,
  (forall x y : A, {x = y} + {x <> y}) ->
  (forall x y : B, {x = y} + {x <> y}) ->
  forall x y : A + B, {x = y} + {x <> y}.

对于所有A B，
（对于所有xy:A，{x=y}+{xy}）->
（对于所有xy:B，{x=y}+{xy}）->
对于所有xy:A+B，{x=y}+{xy}。

---

它已经在

方程库中得到了验证，但仅仅为了这个可能不值得安装。
我觉得
船的定义很好，而且可以使用
船的eq\u dec
来获得它。酷！非常感谢。在做了一些修改之后，我还实例化了您类型的一些变量：
定义测试_boat\u列表：list boat:=（inr 1）：（inl true）：：nil。
啊，很抱歉没有说。通常的方法是键入
Print sum.
，以便知道如何实例化它。
forall A B,
  (forall x y : A, {x = y} + {x <> y}) ->
  (forall x y : B, {x = y} + {x <> y}) ->
  forall x y : A + B, {x = y} + {x <> y}.