Algorithm 添加新节点后如何查找MST？

在添加新节点或更改路径距离后，我们如何找到

MST（最小生成树）

我需要帮助来解决这个问题。有人能帮我吗

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谢谢。

添加新边时：

您将需要从修改/新边的一侧执行图形遍历，最简单的是DFS。如果您可以返回到以前要访问的节点，则有一个循环

在该循环中，需要删除最大的边。你会得到一棵树，它是最小生成树

如果要更改边权重，则需要：

• 通过临时删除新边，将图形断开为两个组件A和B
• 如果新边的权重比以前小，可以将其放回。否则：
• 遍历您以前处理过的边，并检查它们是否将A连接到B
• 从这些边中拾取最小的边，并使用该边连接组件

同样，你会得到一个新的最小生成树

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总的来说，这是O（V+E），乘以逆阿克曼的一小部分。

是什么确保这棵新树（添加新边时）仍然是最小生成树？是否有任何线性方法添加节点（可以添加多少条边）？