Algorithm 如何在摊销分析中提出潜在函数？

我读过一些关于摊销分析的帖子，但在理解潜在方法方面仍然有一些问题

主要的问题在于如何建立一个形式化的势函数？如何评价势函数的正确性

例如，有一个问题：

在数据结构上执行n个操作序列。如果i是2的精确幂，则第i个操作成本i，否则为1。使用潜在方法确定每项作业的摊余成本

采用势函数，首先提出势函数： . 有人告诉我，这是非常直观的，但我不能想出这个，即使在几个小时后

我发现有一个类似的问题：

但是，我认为答案是关于帐户方法。

提示：

术语

k

随着

k

的增加而增加（很明显），并增加

1

---

每当

k

达到

2

的新幂时，术语

2^上限（Lg（k））

就会增加，并且会增加

i/2

谢谢。现在我的理解是，每当

k

是

2

的幂时，它必须支付

k

单位的费用。因此，我们可以将这些

k

分摊到以前的

k/2

单位中。这样，我们就得到了这样一个势函数，它有一个常数

2

。您每次支付1，额外摊销1（即平均）。