Algorithm 生成大小为N的位网格的其他选项有哪些

众所周知，可以使用蛮力算法计算平方位网格的置换，其中可以使用位掩码将0…（（2^cells）-1）的整数循环转换为每个网格置换。举几个例子：

Grid size 2 (4 cells): 0-->15

Grid size 3 (9 cells): 0-->511

这对于达到一定大小的网格非常有效，但对于大小为7或更大的网格，循环操作的绝对数量将达到万亿

还有什么其他选择

我已经有了大小为6的网格的工作代码，但是quick在我的工作站上有一个大小为7的网格，最多使用76年，所有CPU…：-(

目标应用程序

关于上述网格的实际应用，这与a的情况基本相同，但我只对可以在X轴或Y轴上镜像的网格感兴趣（最好两者都是）。因此一些合适的模式可能是菱形（X&Y）、字母D（Y）或字母a（X）

现有效率

由于目标应用程序的变化无常，有许多候选程序可以放弃：

• 那些没有在网格边缘创建单元的
• 无法跨X轴或Y轴镜像的对象
• 那些细胞被隔离的地方

样本输出（N=4）

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有大小为n的2^n位掩码。您不可能希望以小于2^n的复杂度生成所有掩码。您可能需要一个替代解决方案来解决您的问题，即您不生成所有位掩码，或者您将无法提高此值。

信息守恒要求无法生成所有数组模式in优于O（2 ^细胞）-你必须考虑每种情况至少一次。

但是，您可以通过使用压缩位集和SIMD并行生成每个阵列阵列模式来优化它

有一种系统地生成位模式的技术，称为最大长度序列。生成算法的关键特征是，每个可能的位模式（对于一定数量的单元）只生成一次。它使用XOR迭代计算连续值，可以对其进行优化（达到合理的大小）使用SSE/MMX

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链接：

如果您只对可以镜像的网格感兴趣，那么只需生成网格的四分之一或一半，然后镜像即可

对于7x7:

X和Y镜像：生成所有可能的X轴和Y轴置换2^（7+7-1）倍于所有可能的3x3置换2^（3*3）。因为3x3将在4个角上镜像，所以只需生成2^13*2^9置换4194304

X或Y镜像：为1轴2^7生成置换，为3x7栅格2^21生成置换，总计268435456

对于8x8:

X和Y镜像：所有4x4排列2^16或65536

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X或Y镜像：所有4x8排列2^32~40亿（现代计算机应能在一分钟内完成此操作）.

你想生成所有可能的网格吗？对不起，什么是位网格？你是说位数组吗？对不起，是的-位数组。@MichaelSPriz由于我使用网格所做的工作，它只是其中的一小部分，因为我希望所有形状都接触网格的两侧。因此，考虑到最后一行上必须有某些内容，实际上我可以从bo开始ttom左位值（例如，对于4x4栅格为4096）我想他指的是宽度为7的正方形网格，相当于49个长的位pattern@willywonka_dailyblah为什么是49？网格的尺寸是多少？根据他自己的评论，OP指的是位数组。假设网格的大小是正方形，你当然是对的，但如果是正方形，答案的本质仍然是正确的那么它将是O（4^n）>>O（2^n）.但你是right@willywonka_dailyblah在OP的最后一次编辑之后，我相信他真的是指方形网格。回答编辑我已经在问题中添加了一些我已经内置的效率，为什么是MLS？这会比仅仅增加更好吗？@harold一般来说，这是一个很好的观点，但特别是对于SIMD并行化，

xorps

instx86体系结构上的运算速度快于

addps

。参见@harold，当然，SSE 4.2+仍然不支持对128位整数求和，也不适合整数计算。而XOR是按位运算，不考虑数据如何通过浮点指令进行解释？我只是在考虑paddq（同时执行两个），当然不是128位，但遍历128位空间是没有希望的anyway@harold正如我所说的，xorps不能以浮点形式处理数据——只是一种位模式（并且没有进位）。我不知道你所说的迭代是什么意思，因为它是并行的

Current value is : 28662
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