Algorithm 简单、非平凡的装箱实例

箱子装箱问题是找到大小为

v

的箱子的最小数量，这些箱子可以包含大小为

[s_1，s_2，s_3，…，s_n]

我正在寻找一个简单的，非平凡的箱子包装问题的例子

一个简单的实例是一个可以用不超过5个箱子求解的实例

非平凡实例是一个实例，它不能用最佳拟合递减启发式算法求解，但可以用完全搜索法求解

例如，实例

v=20

，

objects=[15,7,14,3,14,7,9]

很简单，但并不简单，因为完整的搜索证明最小的存储箱数是5：

[[15,3]，[7,7]，[14]，[14]，[9]]

但是，最佳拟合启发式也会产生5箱包装：

[[15]、[14]、[14]、[9,7,3]、[7]]

---

是否存在一个简单、非平凡的装箱实例？

确实存在这样的实例，即：

v=20，objects=[11,7,7,6,5,3,1]

最佳拟合递减启发式给出：

[[11,7]，[7,6,5,1]，[3]]

最佳包装是：

---

[[11,6,3]，[7,7,5,1]

确实存在这样的实例，即：

v=20，objects=[11,7,7,6,5,3,1]

最佳拟合递减启发式给出：

[[11,7]，[7,6,5,1]，[3]]

最佳包装是：

---

[[11,6,3]，[7,7,5,1]

为什么不编写一个程序来实现这两种算法并对其进行彻底搜索呢？否则，这听起来更像是一个数学证明问题，在这种情况下，你应该把它发布在Thank@Dijkgraaf上，这就是我最后所做的（对随机输入进行穷举搜索）。问问你自己，在你的例子中需要什么才能使一个简单的算法错过答案。我假设每个箱子有2件东西太容易了；如果你有15和3，没有理由不把它们放在一起。一个更大的例子是，每个箱子有3个或更多物品，更可能出现问题；说（14,10,10,7,7,3,3,2,2,2）；如果将3添加到14而不是2，则不能执行3个箱子。@m69您的示例无效。最佳拟合递减解和最优解都是三元解：

[[14,3,3]，[10,10]，[7,7,2,2,2]]

[[14,2,2,2]，[10,10]，[7,7,3,3]]

v=7，size=[3,3,2,2]为什么不编写一个程序来实现这两种算法并对其进行彻底的搜索呢？否则，这听起来更像是一个数学证明问题，在这种情况下，你应该把它发布在Thank@Dijkgraaf上，这就是我最后所做的（对随机输入进行穷举搜索）。问问你自己，在你的例子中需要什么才能使一个简单的算法错过答案。我假设每个箱子有2件东西太容易了；如果你有15和3，没有理由不把它们放在一起。一个更大的例子是，每个箱子有3个或更多物品，更可能出现问题；说（14,10,10,7,7,3,3,2,2,2）；如果将3添加到14而不是2，则不能执行3个箱子。@m69您的示例无效。最佳拟合递减和最佳解决方案都是三位解决方案：

[[14,3,3]，[10,10]，[7,7,2,2,2]]

[[14,2,2,2]，[10,10]，[7,7,3,3,3]]]

v=7怎么样，大小=[3,2,2]v=7，对象=[3,3,2,2]工作得很好，对象=[3,3,2,2]也工作得很好