Algorithm 复杂性与大O表示法

假设项（一个

ArrayList

）有足够的未使用空间，它永远不需要重新调整大小，那么以下两种算法的最坏时间复杂度是多少？我最初的猜测是A运行得较慢，因为它必须将每个元素移到索引

[0]

处添加新元素。我认为B在最坏的情况下是O（N^2），但我不确定

A

for（int i=0；i

和B

for (int i = 0; i < N; i++)
    items.add(new Integer(i));

for（int i=0；i

在A中，每次插入都必须将数组列表内部数组中的所有项向右移动。这将是O（n^2）以完成操作。在第二种情况下，不需要换档，因此为O（n）。在一种情况下，你正在做大量不必要和昂贵的工作

---

我假设，正如您所规定的那样，内部数组没有调整大小。

如果您的问题是关于java的，那么第一个版本会更慢，并且具有复杂性

O（N^2）

，这正是您提到的原因，而B具有复杂性

O（N）
实现A可能是，通过假设
项
数组足够大，实现如下：

for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = items.size; j > 0; j++) {
        items[j] = items[j-1]; 
    }
    items[0] = i;
}

在这种情况下执行的操作数为


这具有复杂性O（n）
请更具体一点：这是什么语言？ArrayList实现在该语言中是标准化的吗？如果没有，没有人会给你一般的答案。如果是-阅读标准。它是用java编写的，并且是标准化的。我下面的评论假设是java，因为使用了术语ArrayList，并且调用了add方法。我想这正是我想要的。谢谢你的帮助！不知道为什么我的MathJax渲染不正确！
for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = items.size; j > 0; j++) {
        items[j] = items[j-1]; 
    }
    items[0] = i;
}

for (int i = 0; i < n; i++) {
    items[items.size] = i;
    items.size++;
}