Algorithm 快速爬山算法，可在接近最优时稳定

我有一个来自

[1500]

的浮点数

x

，它以某种概率生成

1

的二进制

y

。我试图找到能产生最多

1

或具有最高

p

的

x

。我假设只有一个最大值

是否有一种算法可以快速收敛到

x

，具有最高

p

，同时确保在e.x.达到最佳

x

的0.1%以内时不会跳得太多？具体来说，如果它在接近最佳

x

的<0.1%时稳定下来，那就太好了

我知道我们可以用模拟退火来实现这一点，但我不认为我应该硬编码温度，因为当

x

可能来自

[1300]

或者

p

分布不同时，我需要使用相同的算法。

提供了一种智能爬山算法。基本上是以n个样本为起点。算法如下（针对您的问题简化为一维）：

在搜索空间中选取

n

采样点。在本文中，他使用线性超立方体抽样，因为本文中的数据的维数被假定为较大。在您的例子中，因为它是一维的，所以您可以像往常一样使用随机树苗

对于每个采样点，从其“局部邻域”收集点，并找到最佳拟合的二次曲线。从二次曲线中找到新的最大候选值。如果新的最大候选目标函数实际高于上一个，则将样本点更新为新的最大候选目标函数。在每次迭代中使用较小的“局部邻域”大小重复此步骤

使用采样点中的最佳点

重新启动：重复步骤2和3，然后比较最大值。如果没有改善，停止。如果有改进，请再次重复