Algorithm 从给定数字计算唯一值

假设我有6个随机数，我想从这些数中计算出一些唯一的值

编辑： 允许的操作有+、-、*、和/。每个数字只能使用一次。你不必使用所有的数字

示例：

Given numbers: 3, 6, 100, 50, 25, 75
Requested result: 953

3 + 6 = 9
9 * 100 = 900
900 + 50 = 950
75 / 25 = 3
3 + 950 = 953

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写一个解决这个问题的程序，最简单的算法方法是什么？

最简单的方法是全部尝试：你有六个数字，这意味着最多有五个点可以放置一个操作符，最多是

6排列。考虑到只有四个操作符，您需要通过
6*4^5或737280可能性。这可以通过递归函数，甚至嵌套循环轻松完成。根据语言的不同，您可以使用库函数来处理排列

与语言无关的递归方法要求您定义三个函数：

int calc(int nums[6], int ops[5], int countNums) {
    // Calculate the results for a given sequence of numbers
    // with the specified operators.
    // nums are your numbers; only countNums need to be used
    // ops are your operators; only countNums-1 need to be used
    // countNums is the number of items to use; it must be from 1 to 6
}

void permutations(int nums[6], int perm[6], int pos) {
    // Produces all permutations of the original numbers
    // nums are the original numbers
    // perm, 0 through pos, is the indexes of nums used in the permutation so far
    // pos, is the number of perm items filled so far
}

void solveRecursive(int numPerm[6], int permLen, int ops[5], int pos) {
    // Tries all combinations of operations on the given permutation.
    // numPermis the permutation of the original numbers
    // permLen is the number of items used in the permutation
    // ops 0 through pos are operators to be placed between elements
    // of the permutation
    // pos is the number of operators provided so far.
}

当您提到“唯一数字”时，假设您指的是使用手头所有数字生成的可能结果宇宙中的一个结果

如果是这样的话，为什么不先尝试所有运算符和可用数字的排列呢？
我认为最简单的算法方法是。它很容易实现，如果存在解决方案，它将始终找到解决方案。基本思想是递归的：在构建解决方案的每一步都做出任意选择，然后从那里开始。如果不成功，请尝试其他选择。当您没有选择时，向上一个选择点报告失败（或者如果没有上一个选择点，则报告找不到解决方案）

您的选择是：将涉及多少个数字，每个数字是什么（每个数字位置的一个选择），以及它们如何由运算符连接（每个运算符位置的一个选择）。
使用递归来排列数字和运算符。它是O（6！*4^5）
如果您想保证从这些数字生成一个唯一的数字，而不可能从不同的数字集中得到相同的数字，那么您应该使用基数算术，类似于十进制、十六进制等

但是你需要知道这些数字的最大值

基本上，它将是
A+B*MAX_A+C*MAX_A*MAX_B+D*MAX_A*MAX_B*MAX_C+E*MAX_A*MAX_B*MAX_C*MAX_D+F*MAX_A*。*MAX_E
那么你可以重复使用数字了吗？@jozefg它似乎没有重复使用数字。（（3+6）*100）+50）+75/25=953.允许对数字进行哪些操作？只是
+
，
-
，
*
和
/
，或者像幂（例如，3^6），根，甚至连在一起（36）？哦，我忘了指定它。每个数字只能使用一次。允许的操作：+、-、*，和/或你在不久的将来要倒计时吗？不完全是：他不想按特定的顺序使用数字，而是想全部使用。这将添加多个案例（首先选择1个数字，然后选择一个运算符，计算。然后在剩余的数字中选择1，选择一个运算符，计算等）