Algorithm 确定矩形是否完全被一组多边形覆盖所需的算法

给定一组多边形p和一个矩形区域a，我需要验证a是否完全被p覆盖

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多边形的数量和复杂性以及总面积A都非常大，因此，基于多边形联合的方法可能无法及时工作。为了让事情变得简单一点，我定义了“a”为我关心的覆盖范围内最小区域的大小。我曾想过建立一个2D段树状结构，在2D中重复分割区域（每个区域正方形分成4个子正方形，直到子正方形大小为a'），但由于我们在这里处理多边形，我不确定这是否足够有效。

您可以使用多边形相交或差异而不是并集：

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将A本身视为多边形，每次拾取多边形p'并将A细化为-p'，然后检查A是否为空。检查完所有多边形后，您可以确定A是否被P覆盖。

什么是限制？多边形数，最小-最大坐标（目标多边形和所有其他多边形）。我想这可能会有所帮助：[1]我有超过50K个多边形，A的大小相当大。为了增加更多的上下文，我不得不将A分成14倍，以达到A'（即）A=4^14*A'的大小@TonyMorris我正在处理的多边形非常复杂，有内部孔等。。。我使用了第三方库来查找联盟（如文章中所述），但没有任何用处。另一方面，找出一个矩形是否落在这些多边形中运行得更快，这就是我尝试2D分段树方法的原因。在旁注中，我们如何实际实现2D分段树？与一维树相比，我在这里看到的问题是，在一维树中，我们知道查询的范围在遍历深度并返回结果时只拆分两次。但是在2D中，这似乎不是针对二维段树的CASI，你应该首先考虑片段的X投影，得到1D段树，然后树的每个节点也是节点X范围内的段的Y投影上的1D段树。是的，我正要说同样的话。我很快就开始使用该解决方案，但通过a-P解决方案运行时，使用复杂多边形创建并集的问题又回来了。