Algorithm 智能地将水储存在桶中-算法建议？

我在工作中遇到了这个问题。 我正在重新思考这个问题（从它的原始上下文），以便更容易理解

你有几个水桶有水的承载能力。 你的水壶只能倒进特定的桶里。罐子可以部分清空到多个“允许”的桶中

您必须了解在给定水罐和水桶配置的情况下，是否可以将所有水罐中的水转移到合法的水桶中而不会溢出

例如：

假设你有水桶A、B和C。 它们的容量分别为300台、400台和500台

现在您有3个罐子J1、J2和J3。 它们分别有300、500和200单位的水

J1可以排空到A和B中

J2可以排空到A、B和C中

J3可以倒进C

请注意，此配置可以解决。 一种可能的解决方案配置如下所示：

A-J1在此完全清空-无法再装满此桶

B-J2在此完全清空-无法再装满此桶

C-J2中的100个单位和J3中的200个单位使该铲斗能够再装满500-（100+200）=200个单位

解决这个问题的最好办法是什么？我怀疑这可能是一个已知的算法。一点谷歌搜索对我毫无帮助

我现在的暂定解决方案是，当我需要将水倒入特定的桶中时，在桶之间移动水（回溯）。请注意，我还没有完全冲洗出来

这可以视为一个问题

为每个水罐和每个水桶创建一个源节点、一个汇节点和多个节点，并将一条边从源添加到每个水罐，其容量等于该水罐中的水量。在允许的jug/bucket对之间添加容量无限的边，并将每个bucket到sink节点的边添加到容量等于bucket容量的边

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现在找到最大流量。如果它等于水的总量，那么你就有了一个解决方案。

太棒了！非常感谢：）我想你的意思是说J2可以倒进C。J3可以倒进a，B&C，而不是反过来。@Dukeling:不。你认为我为什么是这个意思？如果需要的话，我可以澄清这个问题。没关系，我想我错过了这一部分-

“罐子可以部分清空到多个“允许”的桶中。”

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