Algorithm 从给定窗口生成离散随机子窗口

我正在开发一个图像处理应用程序，我有一个问题，我想从给定的窗口生成一个随机子窗口。例如，给定一个5x5（像素）窗口，我想在x，y的给定位置生成一个子窗口，具有给定的宽度和高度。目前，可以假定子窗口的宽度和高度始终相等。但是，原始窗口没有此约束

目前，我只是为子窗口生成一个随机的宽度/高度，我知道它适合原始窗口的内部。然后我生成一个有效的x，y坐标，它允许子窗口适应原始窗口。当前方法的问题在于，它不尊重这样一个事实，即较小的窗口更丰富，因此更容易出现。通过为子窗口宽度/高度选择一个随机维度，我假设它们在宽度和高度方面的分布是一致的，而实际上并非如此

例如，假设我们有一个5x5窗口。有25个可能的1x1子窗口、16个可能的2x2窗口、9个可能的3x3窗口、4个可能的4x4窗口和1个可能的5x5窗口。因此，我应该选择概率约为0.45（25/（25+16+9+4+1）的1x1窗口，概率约为0.29的2x2窗口，等等

我不知道如何从正确的发行版中快速生成这样允许的子窗口，而不用暴力评估所有可能的窗口，然后从列表中简单地选择一个，但我相当确定有一种更聪明的方法可以做到这一点，我只是不知道从哪里开始

谢谢！

谢谢你的邀请∙n窗口，有（n-m+1）个尺寸为m²的子窗口∙m

一般来说，对于x∙y窗口，有大小为m的（x-m+1）（y-m+1）子窗口∙m

建议的算法：

• 对于每m，计算子窗口的数量；构建这些值的数组
• 对数组中的值求和，并在此范围内生成均匀分布的整数
• 将此整数映射到相关子窗口大小（使用值映射或范围映射）

编辑：

实际上你可以做得更好

• 有1个宽度为x的子窗口，2个宽度为x-1的子窗口，…，x个宽度为x-（x-1））的子窗口。总共有（1+2+3+…+x）=x（x+1）/2个可能的宽度/水平位置选项
• 生成[1，x（x+1）/2]范围内的均匀分布整数r
• 使用以下公式确定宽度：w=x层（sqrt（2r-1.75）-0.5）

---

高度也一样。

我将把它放在这里，尽管它不太正确，因为我的模拟显示它很接近，也许我们可以确定缺陷是什么。如果无法修复，我将删除它：

1) Generate an Px discretely uninform on 1 to X
2) Generate a Py discretely uniform on 1 to Y
3) let Rx = X - Px + 1, let Ry = Y - Py + 1
4) Let A = Rx * Ry - the remaining area we can fill
5) Generate S discretely uniform on 1:min(Rx,Ry)


(Px,Py), (Px+S,Py),(Px,Py+S),(Px+S,Py+S) would define the coordinates of the region

1） 在1到X上生成一个Px离散单形
2） 在1到Y上生成一个离散均匀的Py
3） 设Rx=X-Px+1，设Ry=Y-Py+1
4） 设A=Rx*Ry——我们可以填充的剩余区域
5） 在1:min（Rx，Ry）上生成离散均匀的S


（Px，Py），（Px+S，Py），（Px，Py+S），（Px+S，Py+S）将定义该区域的坐标

基本上，我只是选择子区域的左上角，然后随机选择一个allowbale正方形子区域大小，因为我的子区域从Rx，Ry位置开始。子区域大小的分布具有正确的递减形状，但过于陡峭（100000次5x5迭代）：

1 2 3 4 5 0.60427 0.24523 0.10356 0.03875 0.00819

---

是的，这也是我的想法。它确实需要你在每个可能的窗口大小上做一些（相当快的）计算，但我认为这绝对是一个更快的方法来得到“正确”的答案。我希望有一个接近封闭形式的解决方案，但我可能会这样做。我认为问题是，如果你选择（Px，Py）使它们接近左上角，那么你会遇到和我最初一样的问题：你将有很多“大窗口”可供选择。如果您碰巧选择了靠近右下角的（Px，Py），那么您更有可能选择较小的窗口。有趣的方法，但我不认为它是“正确的”。而且不要删除它！我认为把这些东西留给别人看是件好事。谢谢你试一试！事实上，我遇到了相反的问题——太多的小区域。我60%的分区最终都是1号分区，而45%的分区都是建议的分区。对不起，是的，我是在我的脑子里倒过来想的。。。隐马尔可夫模型。。。需要重新思考。这是怎么回事：我们知道“左上角”在图像中的分布并不均匀。例如，对于可能的最大窗口，唯一可能的左上角值可以是（0,0）。“左上角”的权重很大，必须位于图像的左上角才能使窗口适合。如果调整算法，使其选择窗口的“中心”，然后尝试从中查找窗口大小，会发生什么情况？ 1 2 3 4 5 0.60427 0.24523 0.10356 0.03875 0.00819