Algorithm 如何找到具有模糊性的双字型？

给定一个2D布尔数组，想要找到最大二分图（完整的二分图）——所有单元格都设置为

true

的行×列集合

这项任务是NP完全的，我设法不完全地解决了它

现在它变得更有趣了：

想要添加一些“模糊性”：允许一行包含在一个集合中，如果它最多只遗漏X个单元格。我们会考虑“如果”，如果他们有助于使比利克更大。这会使算法变得多复杂？到目前为止，我只能看到，每一个发现的biclique都应该再次测试所有数据集，寻找可能有助于增长的“假货”。感觉不对请提供算法建议

数据的大小越来越大。如果你能熟练掌握机器学习技术，请提供一些解决问题的“近似”方法。对于较大的数据集，近似结果就足够了请建议一种适用于此问题的技巧

问题的说明

蓝色单元格为

true

，白色单元格为

false

。“模糊”最大双色框为红色。每行接收3个“fantom”单元，颜色为灰色。行/列的顺序并不重要。最大双列不一定是一个连续的矩形，这里只是为了说明

在这项测试中，通过优化阶段取消了浅蓝色单元格。其余的形成两个双集团，行×列：（3,5）×（1,3,4,6）和（3,4,5）×（1,3）

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然而，考虑到

fuzziness=2

，第4行可以添加col（4,6），第（3,5）行可以添加col 5，从而产生一个更大的biclique（3,4,5）×（1,3,4,5,6）。

您能解释一下在您的案例中biclique的确切定义吗？您的第二个示例似乎允许跳过行/列，这让我有点困惑。此外，您的定义似乎没有这样的约束，即不允许边的两个端点都位于同一个子集中（即biclique的两个定义子集之一）。“任务是NP完成的”——为什么？给定一个二部图，找出它的最大（顶点数）子图，它是一个完全的二部图，不是NP完全的，是吗？如果你反转（ONFF）所有的边，你所需要的是一个独立的集合，它在二部图中有一个简单的多项式解。一个biclique将包含那些行和列，在这些行和列中，每个行和列交叉都是“开”的。行/列的顺序并不重要。它们中的任何两个都不需要相邻。@Petr和a@Serge，好的，如果你将biclique的大小定义为其中的单元格数。你真的需要最大化细胞总数吗？因为如果需要最大化行+列的数量，它是多项式（如同一篇文章中所述），这就是我最初考虑的。