Algorithm 给定网格的纵横字谜算法

在我写一些关于这个问题的文章之前，我需要让你知道：

这个问题是我的家庭作业（我有大约一周的时间返回工作计划）

我花了大约一周的时间，每天都在研究这个问题，试图找到自己的解决办法

我不是要求完整的程序；我需要一个关于算法的大致概念

问题：

给定：单词列表和“网格”，例如：

b X 
baca
b X
bXXX

网格（X表示任何字母）：

字表：

ccaa
baca
baaa
bbbb

您必须找到示例“解决方案”-是否可以将单词列表中的单词放入给定的网格中？如果至少有一种解决方案，请打印一种（以正确的为准）。如果没有-打印消息，说明没有可能的解决方案。例如，有一个解决方案：

b c 
baca
b a 
baaa

我很难写出我已经尝试过的所有东西（因为英语不是我的母语，我也有很多错误想法的论文）

我的朴素算法的工作原理如下：

第一个单词只需要适当的长度，所以找到任何长度合适的（第一个？）单词（我将使用给定的示例网格和单词列表来演示我的想法）：

对于第一个常用字母（在两个单词的交叉处），找到适合网格的任何（第一个）单词（因此，具有适当的长度，并且常用字母位于适当的位置）。如果没有这样的单词，回到（1）并记下另一个第一个单词。在原始示例中，没有以“c”开头的单词，因此我们返回（1）并选择下一个单词（此步骤重复几次，直到第一个单词有“bbbb”）。现在我们有：

b X 
bXXX
b X
bXXX

我们正在寻找以“b”开头的单词，例如：

b X 
baca
b X
bXXX

一般过程：尝试找到适合给定网格的成对单词。如果没有这样的词语，回到上一步，使用另一个组合——如果没有这样的组合——就没有解决方案

上面的一切都很混乱，我希望你们至少能理解问题的描述。我写了一个算法草案，但我不确定它是否有效，以及如何正确地编写代码（在我的例子中：c++）。此外，在某些情况下（甚至在上面的例子中），我们需要找到一个依赖于2个或更多其他单词的单词

也许我只是看不到一些明显的东西，也许我太笨了，也许。。。嗯，我真的试图解决这个问题。我的英语水平不高，无法准确描述我对这个问题的看法，所以我不能把我所有的笔记都放在这里（我试图描述一个想法，但很难）。信不信由你，我花了很多时间试图找出解决办法，但我几乎什么都没有

如果你能描述一个解决方案，或者给我一个如何解决这个问题的提示，我会非常感激的。

十字军的问题是，所以你最好的办法是使用暴力：尝试所有的可能性，当可能性有效时停止。当您用尽所有可能的解决方案时返回失败

可以在第3.3节中找到证明该问题是NP完全问题的约简

使用的暴力解决方案可能是：[伪代码]：

solve(words,grid):
   if words is empty:
       if grid.isValudSol():
          return grid
       else:
          return None
   for each word in words:
       possibleSol <- grid.fillFirst(word)
       ret <- solve(words\{word},possibleSol)
       if (ret != None):
          return ret
   return None

solve（单词、网格）：
如果单词为空：
如果grid.isValudSol（）：
回流栅
其他：
一无所获
对于单词中的每个单词：
我今天早上写了一个节目。以下是伪代码中稍微高效的版本：

#pseudo-code
solve ( words , grid ) : solve ( words , grid , None ) 

solve ( words , grid , filledPositions ) :
    if words is empty :
        if grid is solved :
            return grid
        else :
            raise ( no solution )
    for ( current position ) as the first possible word position in grid 
            that is not of filledPositions :
        # note : a word position must have no letters before the word
            # 'before the word' means, eg, to the left of a horizontal word
            # no letters may be placed over a ' ' 
            # no letters may be placed off the grid
        # note : a location may have two 'positions' : one across , one down
        for each word in words :
            make a copy of grid
            try :
                fill grid copy, with the current word, at the current position
            except ( cannot fill position ) :
                break
            try :
                return solve ( words\{word} , grid copy , 
                        filledPositions+{current position} )
            except ( no solution ) :
                break
        raise ( no solution )

下面是我在网格中水平放置单词的代码：

以下是我在STL中使用的一些东西：


网格中的
X
s是否具有相同的字符？i、 e.如果
X
是'a'，那么所有
X
都必须是'a'？不，'X'表示任何字母，用于显示纵横字谜的网格（“模板”）外观。这些字符不需要相同。你能添加一个没有解决方案的情况吗？相同的网格，但“bbbb”有“bbba”。（编辑：在接下来的7小时内，我将无法回答其他问题）好的，如果我能找到解决方案，我将在这里发布！如果函数
fillFirst
找不到任何可能的解决方案怎么办？
possibleSol
的值是多少？你能举个更具体的例子吗？我不确定我是否理解你的算法。如果fillFirst（）不能做任何事情，它会让谜题保持原样。。。该算法非常简单：它只需尝试拼图的所有可能解决方案，如果遇到一个，则返回一个有效的解决方案。您能给出一些语言（c++，java）中的
fillFirst（）
示例吗？我理解这个函数的概念，但不知道如何实现它。我将网格表示为一个二维数组，其中包含1（当有字母的位置时）和0（当它应该是一个空白时）。我该如何确定我是否可以将一个单词放入给定的网格（可以部分填充）？我已经找到了我的笔记，有一次我的想法非常相似，但只是没有添加两行。无论如何，我理解你的解决方案，谢谢你的帮助。
#pseudo-code
solve ( words , grid ) : solve ( words , grid , None ) 

solve ( words , grid , filledPositions ) :
    if words is empty :
        if grid is solved :
            return grid
        else :
            raise ( no solution )
    for ( current position ) as the first possible word position in grid 
            that is not of filledPositions :
        # note : a word position must have no letters before the word
            # 'before the word' means, eg, to the left of a horizontal word
            # no letters may be placed over a ' ' 
            # no letters may be placed off the grid
        # note : a location may have two 'positions' : one across , one down
        for each word in words :
            make a copy of grid
            try :
                fill grid copy, with the current word, at the current position
            except ( cannot fill position ) :
                break
            try :
                return solve ( words\{word} , grid copy , 
                        filledPositions+{current position} )
            except ( no solution ) :
                break
        raise ( no solution )