Algorithm 如何重新排列不同种类的物品，使同类物品之间的距离最大？_Algorithm_Optimization

Algorithm 如何重新排列不同种类的物品，使同类物品之间的距离最大？

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Algorithm 如何重新排列不同种类的物品，使同类物品之间的距离最大？,algorithm,optimization,Algorithm,Optimization,可能重复：我朋友的项目中有一个有趣的问题。他从事电视广告投放工作。广告有不同的种类：手机广告、食品广告、银行广告等。他需要重新排列广告列表，使类似种类的广告彼此之间的距离最大。一个广告块中大约有100个广告，所以暴力解决方案是不可行的。有没有可能想出一个合理快速的解决方案（假设您希望最大化最小距离。首先，计算您拥有的每种类型的物品的数量（所有这些物品的总和应该是列表中的物品数量，n）。根据项目的频率对唯一类型的项目列表进行排序。然后，准备一个带有n单元格的输出磁带。从最频繁的元素开始，以固

可能重复：

我朋友的项目中有一个有趣的问题。他从事电视广告投放工作。广告有不同的种类：手机广告、食品广告、银行广告等。他需要重新排列广告列表，使类似种类的广告彼此之间的距离最大。一个广告块中大约有100个广告，所以暴力解决方案是不可行的。

有没有可能想出一个合理快速的解决方案（假设您希望最大化最小距离。首先，计算您拥有的每种类型的物品的数量（所有这些物品的总和应该是列表中的物品数量，

）。根据项目的频率对唯一类型的项目列表进行排序。然后，准备一个带有

单元格的输出磁带。从最频繁的元素开始，以固定的间隔均匀地将元素放置在输出磁带中。继续按项目频率的降序进行，只考虑磁带上的空单元格。这是

O（n+m log m）

，其中

是项目的总数，

是唯一项目的数量（即项目的种类）。请注意，在这种情况下，您可能不需要对项目的种类使用线性排序算法，因此您可能会丢失

log m

因子，尽管在实践中是这样（对于100件物品，大概更少种类的物品）我不知道是否值得

在你的例子中：[M，M，F，B，F，B]。我们有（M，2），（F，2），（B，2）。我们在第一次通过后得到[M，，，，，，，[M，F，，M，F，]在第二次通过后得到[M，F，B，M，F，B]

请注意，这是一种启发式方法，我怀疑它可能是最优的，但我没有尝试证明这是最优的，甚至对我自己也没有。但是，如果你有

元素，并且最频繁的元素出现次数

次，那么最短距离可能是

地板（n/x）

（编辑：事实并非如此，请看我的评论）…这就是这个启发式的目的。我想，有一个问题是如何“均匀”地分配项目如果数字不是偶数……但即使是我尝试的例子，只要出现这种情况，几乎任何选择都是可以的。我们优化的标准是w.r.t。一个稍微难一点的例子：

[A，A，A，A，A，B，B，C，D]给我们（A，5），（B，3），（C，2），（D，1）；我们在第一次通过后得到[A，，A，，A，，A，，A，，A，，A，，A，A，B，，A，B，[A，B，C，A，A，A，B]，第三次通过后得到[A，A，A，A，A，A，A，A，A，A，A，A，A，A，B]，我们最终得到了[A，B，A，A，A，A，A，A，A，A，B]，政府工作足够好了

事实上，在最小化平均距离方面，我想不出比这更简单的方法了。这应该足够快……距离是否足够满足朋友的需要？

假设您希望最大化最小距离。首先，计算您拥有的每种物品的数量（所有这些的总和应为列表中的项数，