Algorithm 使用面积>；计算二维直方图中的矩形数=K

问题是在一个有N列的二维直方图中，用面积计算矩形的数量≥ K.列的宽度为1，我知道第I列的单位正方形数

我提出了以下O（N²）算法：设hi为第I列的高度。然后我可以做如下操作：当我将I，j固定为矩形的底面时，我找到矩形h的最高可能高度，并将

max（0，h-ceil（K/（j-I+1））+1）

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我听说有一个O（nlogn）算法，我试着用这个事实来推导它

∑Ni=1N⁄i~N对数N

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然而，这就是我所拥有的一切，我无法取得进一步的进步。你能就算法给出一个提示吗？

重新组织问题并删除$符号。提示-在发布问题后，试着从读者的角度阅读问题。你能澄清一下吗？是否所有列的宽度都为1？高度是整数吗？K是整数吗？我假设要计算的矩形需要它们的宽度和高度是整数。还有其他限制吗？这是我的猜测。

NlogN

来自对

（高度、索引）

元组数组进行排序。排序数组中的第一个条目是应用于直方图全宽（w1）的高度（h1）。在计算该（h1 x w1）区域内的矩形后，将直方图拆分为两个或多个较小的直方图（基本上删除高度h1的所有列）。排序数组中的下一个条目（高度大于h1）正好应用于较小的直方图中的一个。计数，分割，继续。当你说2D直方图时，你是指一个二值图像吗？@orlp重新组织问题并删除$符号。提示-在发布问题后，试着从读者的角度阅读问题。你能澄清一下吗？是否所有列的宽度都为1？高度是整数吗？K是整数吗？我假设要计算的矩形需要它们的宽度和高度是整数。还有其他限制吗？这是我的猜测。

NlogN

来自对

（高度、索引）

元组数组进行排序。排序数组中的第一个条目是应用于直方图全宽（w1）的高度（h1）。在计算该（h1 x w1）区域内的矩形后，将直方图拆分为两个或多个较小的直方图（基本上删除高度h1的所有列）。排序数组中的下一个条目（高度大于h1）正好应用于较小的直方图中的一个。计数，分割，继续。当你说2D直方图时，你是指二值图像吗？@orlp