Algorithm 查找光线是否与体素相交而不移动

我非常了解marching/DDA算法，但我希望能够在恒定时间内执行逐体素光线对检查，而不必“行进”通过体素空间。我该怎么办

要明确的是，我并不是试图找到光线相交的第一个体素，而是在给定光线和体素的情况下，确定该体素的单元是否位于光线路径内。

您可以使用任何光线盒（AABB）相交算法

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如果需要交点坐标，则选择三维线裁剪算法，射线为

p=O+td

，其中

p

，

O

，

D

为矢量，

t

为正实数。如果以下系统具有解决方案，则与体素存在交点

[x，y，z]x[x+1，y+1，z+1]

：

x < Ox + t Dx < x + 1
y < Oy + t Dy < y + 1
z < Oz + t Dz < z + 1
0 < t

如果

Dx<0

，则必须扭转不平等。如果

Dx==0

，不等式在

x

中退化，可以直接判定

对所有三个轴重复相同的讨论，并检查所有支架是否兼容

例如，对于

Dx，Dy，Dz>0

，您必须

max(0, x', y', z') < min(x", y", z").

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我当然可以，尽管这些都可以推广到任何AABB。在我的例子中，我有一个带有整数索引的统一网格的额外约束，我想相信有一个比用每个网格单元构造一个AABB并将其输入AABB算法更有效的选择。我不相信整数会带来一些收益。更重要的是，对给定的光线和网格进行可能的预计算（如链接文件中的优化算法部分），恐怕这是不可能的。体素是独立的，没有捷径。如果可以预测你在没有行进的情况下降落在哪个体素上，那就意味着体素表示是不合适的。我很清楚，不行进就不可能找到第一个相交的体素，这不是我想要做的。我只是想找出一个体素是否与无限长的光线相交，假设没有任何东西可以阻挡光线。我意识到我的原始语言不清楚，所以我编辑了这个问题，以便更好地传达这种区别。

max(0, x', y', z') < min(x", y", z").

(OC x D)² < R²