Geometry 如何将直线离散为与任意网格对齐的线段

考虑：

其目的是将任意线段（红线）离散为一组在任意网格上对齐的连接线段（蓝线段）。此处仅显示两种简单的网格形式，即方形网格和旋转方形网格。 红线可以是任何角度和大小。 网格配置（包括类型和单元大小）由用户选择。 Bresenham的离散化可能适用于简单的情况，但即使如此，也存在两个障碍：

它仅限于垂直和水平对齐的轴网

它给出了线段所在的像素（即方形块） 必需的

重要更新： 重要更新： 我们对适用于任何网格复杂性的通用解决方案感兴趣。

人们感兴趣的是一种更普遍的方法。非常感谢提供pesudo代码或代码。

---

这个问题也可以找到。

对于旋转矩形网格：

• 对线段端点应用反向旋转变换
• 使用不带传统半像素偏移的Bresenham（将像素块居中）
  • 该算法给出水平和垂直[或短轴、长轴]增量
• 对线段应用正向旋转变换

在“随机”网格的情况下，我建议使用基于单元的方法，如有必要，首先将每个单元拆分为凸（Voronoi区域）。六边形网格已经由voronoi区域组成。保留每个单元格的邻居列表

• 第一个任务是仅通过每个单元的邻居从起始单元到结束单元。幸运的是，在凸面细分的情况下，可以选择中心离目标较近/最近的单元。（搜索已结束，但无法继续）

• 下一个任务是在每个单元（CW或CCW）中找到从入口点到出口点的路径。一个比较短

图：

a----------b--------------d  
*          |              |  
     A     c       B      |     C
                          e
                          |           x
                          f-----------g

此处，端点“*”和“x”位于单元格的边界内。

---

其中一个形成模式“*abcbdefgx”，并将其减少到“*abdfgx”或甚至减少到“*adfgx”，因为“b-a”点“d-b”（标准化）为零或至少非常接近

请注意，网格可能非常复杂，即单元格可以具有任何形状。在这种情况下，旋转没有帮助。