Algorithm 如何确定算法复杂度？

我似乎不明白如何确定算法的复杂性

例如：

for j=n:-1:1
    for i=j+1:n
        x(i,j)=0
    x(j,j)=b(j,j)/c(j,j)
    for i=j-1:-1:1
         x(i,j)=(b(i,j)-c(i,i+1)*x(i+1,j))/c(i,i)

这更像是一道数学题，但仍然是

我使用简单的求和公式，结果是2·n2，但似乎正确的结果是5·n2/2

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有人能帮我理解正确的计算方法吗？

假设你是用MATLAB编写的，复杂度是O（n^2）。请注意，您正在评估总和：

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和{j=1到n}j+（n-j）=和_{j=1到n）n=n^2

像

j=n:-1:1这样的符号是什么意思？你想测量什么？如果你想确保你的常数因子是正确的，你需要解释你想测量什么。换句话说，对于你典型的算法复杂性分析，2n^2和（5/2）之间没有区别n^2——这两个都是o（n^2）。为了区分这两个，你必须描述你正在计算的内容：内部循环迭代？浮点运算？汇编语言命令？是的，我忘了提到，这是Matlab代码。我需要计算运算的数量（以失败为单位）什么算作运算？只是加法、减法、乘法和除法？加载和存储？我认为问题在于O（n^2）中的常数项是2对5/2，而不是它是否是O（n^2）或者不是。如果是这样的话，那么这个问题就没有多大意义了。为了得到前面的实际常数，你需要准确定义每个表达式中要做多少工作，并为每个循环如何实现建立一个好的模型。否则，我真的不知道常数会计算多少，因为它肯定会不会是CPU时间/工作（可能执行的行数？添加指令？触发器？）。