Algorithm 球体-球体碰撞检测->；反应

我需要做一个算法来检测两个球体何时碰撞，以及碰撞后一瞬间的方向

比如说，想象一下，当你在台球比赛中打开桌子时，所有的球都“随机”地相互碰撞

所以，在开始自己编写代码之前，我在想，是否已经有了这方面的实现

提前谢谢

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Cyas。-

碰撞部分很容易。检查球体中心之间的距离是否小于其半径之和

至于反弹，您需要交换垂直于球体碰撞的总速度的速度量。（假设所有球体的质量相等，不同质量的组合会有所不同）

struct Vec3{
双x，y，z；
}
Vec3减（常数Vec3和v1，常数Vec3和v2）{
vec3r；
r、 x=v1.x-v2.x；
r、 y=v1.y-v2.y；
r、 z=v1.z-v2.z；
返回r；
}
双点积（常数向量3和v1，常数向量3和v2）{
返回v1.x*v2.x+v1.y*v2.y+v1.z*v2.z；
}
Vec3刻度（常数Vec3&v，双a）{
vec3r；
r、 x=v.x*a；
r、 y=v.y*a；
r、 z=v.z*a；
返回r；
}
Vec3项目编号（const Vec3&u、const Vec3&v）{
vec3r；
r=标度（v，点积（u，v）/点积（v，v））；
返回r；
}
整数距离平方（常数Vec3和v1，常数Vec3和v2）{
Vec3δ=负（v2，v1）；
返回产品（增量、增量）；
}
结构球{
Vec3位置；
Vec3速度；
整数半径；
}
布尔多西特碰撞（常数球&s1，常数球&s2）{
int rSquared=s1.半径+s2.半径；
rSquared*=rSquared；
返回距离平方（s1位置，s2位置）

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编辑：如果您需要更高的精度，那么在发生碰撞时，您应该计算将两个碰撞球体向后移动多远，以便它们彼此刚好接触，然后触发执行碰撞功能。这将确保角度更加准确。

最困难的部分是旋转…我不在乎旋转，我只需要共线和“平面反应”。方向只是沿着连接中心的线。效果很好-但我认为有一个问题：我从10个球开始（没有重叠），其中只有一个有速度-经过一段时间和大量的反弹，他们都在移动。在时间间隔内，我将所有的速度加起来（abs（x）+abs（y））-如果我一开始的速度是8，那么它很快就会增长（这一定违反了一条守恒定律），但过了一段时间，它就停止增长，在20左右波动。。我很困惑，不确定我是否应该。。（注意：在检测到碰撞后，在调用performCollision之前，我以分钟为单位向后移动第一个球，直到它们不再重叠）尝试对每个球求和（sqrt（vx^2+vy^2））。

struct Vec3 {
    double x, y, z;
}

Vec3 minus(const Vec3& v1, const Vec3& v2) {
    Vec3 r;
    r.x = v1.x - v2.x;
    r.y = v1.y - v2.y;
    r.z = v1.z - v2.z;
    return r;
}

double dotProduct(const Vec3& v1, const Vec3& v2) {
    return v1.x * v2.x + v1.y * v2.y + v1.z * v2.z;
}

Vec3 scale(const Vec3& v, double a) {
    Vec3 r;
    r.x = v.x * a;
    r.y = v.y * a;
    r.z = v.z * a;
    return r;
}

Vec3 projectUonV(const Vec3& u, const Vec3& v) {
    Vec3 r;
    r = scale(v, dotProduct(u, v) / dotProduct(v, v));
    return r;
}

int distanceSquared(const Vec3& v1, const Vec3& v2) {
    Vec3 delta = minus(v2, v1);
    return dotProduct(delta, delta);
}

struct Sphere {
    Vec3 position;
    Vec3 velocity;
    int radius;
}

bool doesItCollide(const Sphere& s1, const Sphere& s2) {
    int rSquared = s1.radius + s2.radius;
    rSquared *= rSquared;
    return distanceSquared(s1.position, s2.position) < rSquared;
}

void performCollision(Sphere& s1, Sphere& s2) {
    Vec3 nv1; // new velocity for sphere 1
    Vec3 nv2; // new velocity for sphere 2
    // this can probably be optimised a bit, but it basically swaps the velocity amounts
    // that are perpendicular to the surface of the collistion.
    // If the spheres had different masses, then u would need to scale the amounts of
    // velocities exchanged inversely proportional to their masses.
    nv1 = s1.velocity;
    nv1 += projectUonV(s2.velocity, minus(s2.position, s1.position));
    nv1 -= projectUonV(s1.velocity, minus(s1.position, s2.position));
    nv2 = s2.velocity;
    nv2 += projectUonV(s1.velocity, minus(s2.position, s1.position));
    nv2 -= projectUonV(s2.velocity, minus(s1.position, s2.position));
    s1.velocity = nv1;
    s2.velocity = nv2;
}