Algorithm 使用拓扑排序打印（不检测）循环

这是《数据结构与算法分析》第三版中的一个问题，在我们的一次考试中也提出了这个问题。 写下一个算法，对邻接列表表示的图形进行拓扑排序，修改 这样算法就可以打印出一个循环（如果找到的话）。首先，用几句话解释你的想法 句子。（不要使用深度优先搜索，我们只需要修改基本拓扑结构 排序。）

答案是： 如果没有顶点的indegree为0，我们可以通过使用 正指数；因为回溯上的每个顶点都有一个正指数，我们最终 到达顶点两次，就找到了循环

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我不理解追溯的部分。追溯是什么意思，我想知道这个答案的伪代码是什么？。感谢您的帮助。

Kahns算法通过选择indegree为0的节点并删除其所有传出边（这可能会生成indegree为0的新节点）来工作。如果找不到更多indegree 0的节点（并且图形现在不是空的），则它包含一个循环

要打印循环，请从任意位置开始，然后跟随传入的边。由于节点数量有限，因此在某个时刻，您必须第二次到达某个节点。这是您的循环，要打印它，请下次运行它

假设我们的图表是：

a --> b
b --> c, d
c --> b

那么这个图的反转就是

a <-- 
b <-- a, c
c <-- b
d <-- b

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因为我们以前见过

b

，所以它一定是周期的一部分。要打印，在完成拓扑排序过程（即，选择一个阶数为0的顶点，将其移除，将其子索引降低1，然后重复该过程）后，我们再次跟踪链接并获得

b，如果假设仍有一些顶点需要探索，并且我们找不到阶数为0的任何顶点，这意味着我们在子图中有一个循环，它是由剩余的未探测顶点形成的，因为在DAG中必须至少有一个顶点的阶数为0。然后我们从这些剩余的顶点中选取一个顶点，沿着图进行跟踪，直到到达起始顶点，这就是循环

d <-- b <-- c <-- b