Algorithm 读取和乘法排序矩阵

我有一个关于两个大小为NxN的排序矩阵的一些运算的问题。 也就是说，矩阵的排序方式是每一行和每一列按升序排序。我的任务是首先读取两个矩阵，然后将它们相乘，这将生成另一个排序的平方矩阵。在这个结果矩阵中，我必须搜索一个元素，但问题是时间复杂度限制是

O（n^2（lgn））

，而典型的乘法算法是

O（n^3）

如何查找同时动态计算正确值的元素？有人能帮我解决这个问题吗？我已经挣扎了一个星期左右，我仍然没有看到一个好的解决办法

我真的很感激你的任何帮助

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致以最良好的祝愿

在排序矩阵中搜索元素可以在

O（N）

时间内完成

1. Start from lower left corner of the matrix A[N-1][0] (i = N-1, j = 0).  
2. If element is > A[i][j], go right (increment j).  
3. If element is < A[i][j], go above (decrement i).  
4. If element is == A[i][j], Stop with success.  
5. If i < 0 or j == N, Stop with failure.

1。从矩阵A[N-1][0]（i=N-1，j=0）的左下角开始。
2.如果元素大于A[i][j]，则向右移动（增量j）。
3.如果元素

现在，您需要在一个矩阵中搜索一个元素，该矩阵是两个排序矩阵的乘积

在我看来，它可以在

O（N^2）

时间内完成

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只需应用上述搜索算法，快速计算矩阵元素。计算每个元素需要

O（N）

时间，因为要将一行乘以一列。因此，算法的总体复杂度应为

O（N^2）

谢谢您的回复！但是，我担心如果某些值出现多次，可能会忽略某些值。但我会努力实现它。：）谢谢你@vladimir1923你能举一个算法不起作用的例子吗？