Algorithm 如何在一次迭代中计算DFS中有向加权图路径的总权重？

G=（V，E）-一个有向加权图

D -> G (w:4)
D -> C (w:2)
D -> E (w:2)
C -> F (w:5)
C -> A (w:4)
B -> D (w:3)
B -> E (w:10)
G -> F (w:1)
E -> G (w:6)
A -> D (w:1)
A -> B (w:2)

我使用DFS查找START=A节点到END=F节点之间的所有简单路径：

def find_all_paths(self, start, end, path=[]):
        path = path + [start]
        if start == end:
            return [path]
        if start not in self.edges:
            return []
        paths = []
        for node in self.edges[start]:
            if node not in path:
                paths.extend(self.find_all_paths(node, end, path))
        return paths

结果:

['A', 'D', 'G', 'F']
['A', 'D', 'C', 'F']
['A', 'D', 'E', 'G', 'F']
['A', 'B', 'D', 'G', 'F']
['A', 'B', 'D', 'C', 'F']
['A', 'B', 'D', 'E', 'G', 'F']
['A', 'B', 'E', 'G', 'F']

我需要得到这样的结果：

['A', 'D', 'G', 'F'], TOTAL_WEIGHT_OF_PATH = 6
['A', 'D', 'C', 'F'], TOTAL_WEIGHT_OF_PATH = 8
['A', 'D', 'E', 'G', 'F'], TOTAL_WEIGHT_OF_PATH = 10
....
....

其中，路径的总权重是路径中每条边的权重之和。

---

当然，在得到DFS的结果后，我可以只计算路径值的总权重，但我需要将其计算到DFS步骤中，以便根据路径的总权重（例如，路径的总权重应该是路径的最大权重）

注意，

路径的总权重（
TWOP
）到任何节点V（除根外）与前一个节点U的
TWOP
加上边的权重（U，V）。
TWOP
与根的
TWOP
为0

TWOP<sub>V</sub> = TWOP<sub>U</sub> + weight(U,V)

TWOPV=TWOPU+重量（U，V）

每当您在路径上展开一个新节点时，您只需要将该节点的
TWOP
存储到该路径中，因此不需要每次都计算它

请注意，如果您再次访问一个节点，使用不同的路径，您需要“计算”一个新的权重。
好的，请注意，到任何节点V（除根节点外）的路径（
TWOP
）的
TWOP
到前面的节点U加上边的权重（U，V）。
TWOP
到根节点的权重为0

TWOP<sub>V</sub> = TWOP<sub>U</sub> + weight(U,V)

TWOPV=TWOPU+重量（U，V）

每当您在路径上展开一个新节点时，您只需要将该节点的
TWOP
存储到该路径中，因此不需要每次都计算它

请注意，如果使用不同的路径再次访问节点，则需要“计算”新的权重