Algorithm 高斯混合模型参数的Matlab训练

我正在运行一个基于高斯混合模型的语音增强算法。问题是估计算法在训练过程中下溢。 我试图计算对数频谱帧的PDF

X

给定一个高斯簇，它是每个频率分量的PDF的乘积

X_k

（对k=1..256进行fft） 我得到的是

256 exp（-v（k））

的乘积，使得

v（k）>=0

以下是MATLAB计算的一个片段：

N

-帧数

M

-混合物的数量<代码>c_i每种混合物的重量

gamma（n，i）=c_i*f（X_n|i=i）

---

由于K=256，乘积很快变为零，因为数字小于1。是否有一种方法可以通过引起下溢（如logsum或类似）来计算此值？

您可以在log域中执行计算

将乘积转换为和是很简单的。 另一方面，总和可以通过以下方式进行转换：。 这项工作使用以下公式：

log(a + b) = log(exp(log(a)) + exp(log(b)))
           = log(exp(loga) + exp(logb))

其中

loga

和

logb

是

a

和

b

在日志域中的各自表示。 然后，基本思想是用最大参数分解指数（例如，

loga

，以便于说明）：

请注意，如果要添加两个以上的术语，同样的想法也适用

log(a + b) = log(exp(log(a)) + exp(log(b)))
           = log(exp(loga) + exp(logb))

 log(exp(loga)+exp(logb)) = log(exp(loga)*(1+exp(logb-loga)))
                          = loga + log(1+exp(logb-loga))