Algorithm 为所提出的算法制定凸优化有多重要？

我提出了一种新的稀疏编码算法，与基线相比，该算法具有良好的结果，但它具有非凸优化框架。 我用一个通用的解算器（如Matlab）解决了这个问题，虽然这个解是局部最优的，但它仍然比其他相关的方法好。

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那么，在凸环境中表述问题有多重要呢？特别是出版作品。

来回答这个问题。确实，凸函数是可取的，但它不是一种方法或算法成功或可公开的必要条件

非凸问题通常很难处理。缓慢收敛（如果有）以及局部极小值和病理病例是难以避免的。然而，科学仍然在进步，因为在实践中，现实世界中的病例并不像看上去那样病态。如果您可以提供某些担保，例如：

• 所有有效输入的收敛性：描述什么是保证收敛的有效输入。所用的数值方法非常重要，因为数值方法可以保证收敛

• 解决方案的特征：导致好结果和差结果的最佳和最坏条件是什么。病理病例也应具有特征

那么你的方法是可以发表的（你可以查阅文献）

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凸问题解决了收敛性要求，数值方法是众所周知的最佳方法。但是关于解决方案的特征，你需要提供相同的分析。

你能保证在所有情况下收敛到有效的解决方案吗？@MauricioCeleLopezBelon在实践中收敛，但在数学上保证这一点之前，我需要检查一些事情。那么，你的意思是如果我从数学上保证方法的收敛性就足够了吗？至少应该保证收敛性。然后，应对解决方案的有效性进行表征。局部极小值给出好结果和差结果的情况与病理情况一样令人感兴趣，因此用户可以以某种方式减少或避免差结果。在我看来，如果一种方法已经被很好地理解并可以被接受出版。@MauricioCeleLopezBelon我认为，上述问题的一部分可以根据为优化选择的方法来回答，因为问题是非凸的。所以，也许我需要使用一个解算器，它的数学结构和收敛行为有更多的信息。当然，选择的数值方法是非常重要的。