Algorithm 如何解决这个算法问题（关于平面和直线）？

有一个问题“给定一个数行，格式为Ax+By+C=0，然后计算这些行在平面上可以划分多少区域。我对这个问题一无所知。有人能帮我解决这个问题吗？

一个平面可以被

n

行划分的最大区域数是：

A(n) = ((n * n) + n + 2) / 2

请参阅以供参考

但仍有3种特殊情况存在：

这些线路必须与其他线路不同

由于线的交叉点较少，平行线将导致较少的区域

超过两条线交叉的每一点将导致较少的区域

因此，伪代码中的解决方案可以是：

function calculate_areas():
    L = all lines
    L' = remove_duplicate_lines(L)
    
    n = number of lines in L'

    p = number_of_parallel_lines(L') # note that three lines that are parallel to each other are counted as +2 here
    c = number_of_crosspoints_of_more_than_two_lines(L') # for each crossing point add the number of lines that cross in this point - 2

    a = (((n * n) + n + 2) / 2) - p - c

    return a