Algorithm 找到图像中非最大抑制的有效方法？

有比Ohwr*r更好的算法吗？

2D局部最小值和最大值滤波器可以拆分为1D滤波器，然后应用alg

矩形和八角形核上局部最小和最大滤波器的快速算法

基本上对于每个一维向量

分为大小为k的子数组组，其中k为结构大小。

通过以下方式构造2阵列g，h：

结果是： 对于exmaple：

---

当过滤器大小等于5时，索引4的局部最大值为g[6]和h[2]的最大值。

2D局部最小值和最大值过滤器可拆分为1D过滤器，然后应用alg

矩形和八角形核上局部最小和最大滤波器的快速算法

基本上对于每个一维向量

分为大小为k的子数组组，其中k为结构大小。

通过以下方式构造2阵列g，h：

结果是： 对于exmaple： 当过滤器大小等于5时，索引4的局部最大值是g[6]和h[2]的最大值。

是的，您可以在Ow*h*log r时间内完成此操作。由于不断的因素，在r变大之前，这可能不是对朴素算法的胜利。首先，我将描述如何为每个r*r窗口找到一些最大值，然后概述如何限制为唯一的最大值

在Ow*r时间内处理w*r行 首先，一个r*r正方形的最大值是它的r*1列最大值的最大值，你只需要每次计算一次，即使每一个在边上被最多r个更少的邻域共享

为了确定左上角的r*r平方的最大值，计算其r列最大值的垂直位置y[0]，y[1]，…，y[r-1]，然后将它们插入自平衡二叉搜索树BST，其中节点是按字典顺序递增的三元组p，u，v，其中u是行，v是列，p是pix[u，v]。从这个BST读取最右边的最大值告诉我们这个左上角的r*r正方形的答案。假设我们已经处理了所有这些最上面的正方形，直到第c-1列中的一个开始，要处理第c列中的一个开始：

从BST摊销Olog r时间中删除pix[y[c-1]，c-1]，y[c-1]，c-1。 计算从0开始的r*1列最大值的垂直位置y[c+r-1]，以艰难的方式或时间计算c+r-1。 将pix[y[c+r-1]，c+r-1]，y[c+r-1]，c+r-1插入BST摊销Olog r时间。 从BST摊销Olog r时间中读取最右边的最大值p，u，v：u，v是该r*r邻域内某个最大值的位置。 重复上述步骤以处理图像顶部的所有r*r邻域。请注意，Owr+log r=Owr

在Ow*h*log r时间内处理所有内容 通过对每个起始行分别重复上述操作，可以处理整个图像，但这将导致Ow*h*r时间算法。我们可以将r因子缩减为log r

对于从较低的行开始的r*r邻域，不必从头计算列最大值。我们可以使用类似的方法，通过仅在Olog r时间内从u-1，v开始的r*1块的信息来计算从u，v开始的r*1块的最大值的位置。这样做，而不仅仅是计算和存储each列c，从当前行开始的r*1块中最大值的垂直位置y[c]，我们也可以使用自平衡BST，并根据需要使用它们来计算y[]值

具体地说，对于每列c=0，1，…，w-1，我们将保留一列BST CB[c]，其条目是按字典顺序递增的对p，u，其中u是一行，p是pix[u，c]。当最初处理图像的顶行时，对于每列c，将r对插入CB[c]，然后读取其最右边的最大叶以获得y[c]。鉴于我们刚刚处理了从第i-1行开始的所有邻域，要处理从第i行开始的邻域，请对每列c执行以下操作：

从CB[c]摊销Olog r时间中删除pix[i-1，c]，i-1。 将pix[i+r-1，c]，i+r-1插入CB[c]摊销Olog r时间。 将y[c]设置为u，其中p，u是CB[c]中最右边的最大叶子。 以上允许将原始程序步骤2中计算y[c+r-1]的Or步骤加速到Olog r

寻找唯一极大值 如果r*r邻域中存在多个最大像素，则至少以下一项为真：

第二高的列最大值等于最高的列最大值。当最大值在不同的列中时会发生这种情况 包含最高列最大值的列至少包含两次。当单个列中存在多个最大值时，会发生这种情况。 在主算法的第4步中，我们可以很容易地检查这些条件，如果其中任何一个条件成立，则可以抑制邻域的输出，从而生成只报告唯一最大值的算法

要检查第一个条件：在BST中找到最大p、u、v后，按顺序遍历其最近的左s，找到紧靠其前面的叶 伊布林。称之为p'，u'，v'。当且仅当p'=p时，满足第一个条件。这需要很长时间

要检查第二个条件：在BST中找到最大的p，u，v后，在CB[v]中查找其最右边的叶，该叶必然是p，u，以及其最近的左边同级p'，u'。当且仅当p'=p时满足第二个条件。

是，您可以在Ow*h*log r时间内完成此操作。由于不断的因素，在r变大之前，这可能不是对朴素算法的胜利。首先，我将描述如何为每个r*r窗口找到一些最大值，然后概述如何限制为唯一的最大值

在Ow*r时间内处理w*r行 首先，一个r*r正方形的最大值是它的r*1列最大值的最大值，你只需要每次计算一次，即使每一个在边上被最多r个更少的邻域共享

为了确定左上角的r*r平方的最大值，计算其r列最大值的垂直位置y[0]，y[1]，…，y[r-1]，然后将它们插入自平衡二叉搜索树BST，其中节点是按字典顺序递增的三元组p，u，v，其中u是行，v是列，p是pix[u，v]。从这个BST读取最右边的最大值告诉我们这个左上角的r*r正方形的答案。假设我们已经处理了所有这些最上面的正方形，直到第c-1列中的一个开始，要处理第c列中的一个开始：

从BST摊销Olog r时间中删除pix[y[c-1]，c-1]，y[c-1]，c-1。 计算从0开始的r*1列最大值的垂直位置y[c+r-1]，以艰难的方式或时间计算c+r-1。 将pix[y[c+r-1]，c+r-1]，y[c+r-1]，c+r-1插入BST摊销Olog r时间。 从BST摊销Olog r时间中读取最右边的最大值p，u，v：u，v是该r*r邻域内某个最大值的位置。 重复上述步骤以处理图像顶部的所有r*r邻域。请注意，Owr+log r=Owr

在Ow*h*log r时间内处理所有内容 通过对每个起始行分别重复上述操作，可以处理整个图像，但这将导致Ow*h*r时间算法。我们可以将r因子缩减为log r

对于从较低的行开始的r*r邻域，不必从头计算列最大值。我们可以使用类似的方法，通过仅在Olog r时间内从u-1，v开始的r*1块的信息来计算从u，v开始的r*1块的最大值的位置。这样做，而不仅仅是计算和存储each列c，从当前行开始的r*1块中最大值的垂直位置y[c]，我们也可以使用自平衡BST，并根据需要使用它们来计算y[]值

具体地说，对于每列c=0，1，…，w-1，我们将保留一列BST CB[c]，其条目是按字典顺序递增的对p，u，其中u是一行，p是pix[u，c]。当最初处理图像的顶行时，对于每列c，将r对插入CB[c]，然后读取其最右边的最大叶以获得y[c]。鉴于我们刚刚处理了从第i-1行开始的所有邻域，要处理从第i行开始的邻域，请对每列c执行以下操作：

从CB[c]摊销Olog r时间中删除pix[i-1，c]，i-1。 将pix[i+r-1，c]，i+r-1插入CB[c]摊销Olog r时间。 将y[c]设置为u，其中p，u是CB[c]中最右边的最大叶子。 以上允许将原始程序步骤2中计算y[c+r-1]的Or步骤加速到Olog r

寻找唯一极大值 如果r*r邻域中存在多个最大像素，则至少以下一项为真：

第二高的列最大值等于最高的列最大值。当最大值在不同的列中时会发生这种情况 包含最高列最大值的列至少包含两次。当单个列中存在多个最大值时，会发生这种情况。 在主算法的第4步中，我们可以很容易地检查这些条件，如果其中任何一个条件成立，则可以抑制邻域的输出，从而生成只报告唯一最大值的算法

要检查第一个条件：在BST中找到最大p，u，v后，以顺序遍历其最近的左同胞的方式找到紧跟在其前面的叶。将其称为p'，u'，v'。当且仅当p'=p时满足第一个条件。这需要较长的时间

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检查第二个条件：在BST中找到最大p、u、v后，查看CB[v]对于其最右边的最大叶子，必须是p，u，以及其最近的左边同级p'，u'。当且仅当p'=p时，满足第二个条件。

这对于1D序列线性时间和空间的构造来说是很好的，O1随机访问查找。如何将2D图像拆分为1D序列？它是否可以适应于仅查找unique maxima？首先将快速局部alg应用于行，然后将其应用于列，使用maximun过滤器

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啊，聪明！而且可能比我的要快得多，不仅是因为logr因子渐近，还因为它都是顺序/跨步内存访问。但仍然对唯一性最大值感到疑惑。我认为在这个框架中可以检测到唯一性：生成另一个函数g'x，当x%k==1，或者等于fxH&&G'x+k-1/2 | | H>G&&H'x-k-1/2时，x处的最大值被复制。这对于1D序列线性时间和空间构造，O1随机访问查找是很好的。如何将二维图像分割为一维序列？它也能适应于只找到唯一的最大值吗？首先对行应用快速局部alg，然后对列应用它，最大值过滤器是可分离的啊，聪明！而且可能比我的要快得多，不仅是因为logr因子渐近，还因为它都是顺序/跨步内存访问。但仍然对唯一性最大值感到疑惑。我认为在这个框架中可以检测到唯一性：生成另一个函数g'x，当x%k==1，或者等于fxH&&G'x+k-1/2 | H>G&&H'x-k-1/2时，x处的最大值被复制。

 Let I be an image of integer pixel values, height h, width w.
 Let r be a strictly positive integer, We want to extract the positions (row, col) of the local maxima of the image, 
 where local means over a neighborhood of size 2r+1 x 2r+1.

 S = {(x,y), such that strict-argmax_N((x,y), r) I == (x, y)}
    where N((x,y), r) = square of side 2r+1 centered on (x,y).


 img:
 2 0 0 0 0
 1 2 3 0 8
 0 0 0 0 9
 r=1 => 3x3 neighborhoods
  => [(x,y), ...] = [(1, 2), (2, 4)]