Algorithm 获取k'；th元素

我得到了一组n个元素。 是否存在构建时间（预处理）为O（n）的数据结构。 从那时起，你能回答问题，得到O（k）中的第k大元素吗？

---

还有什么比O（k）更好的吗？

为

O（n）

构建时间和

O（k log k）

第k个最大元素的搜索时间勾勒出我的注释

预处理只是构建一个堆

h

，可以在

O（n）

然后在查询期间，您必须使用额外的优先级队列

q

，其中元素按值排序（降序）。该算法的工作原理如下：

• 首先将

  h

  的根节点放入

  q

• 现在重复

  k

  次：移除

  q

  的头部，并将该元素的子元素（根据

  h

  ）放入

  q

• 移除的最后一个元素是第k个最大元素

---

从

q

（它本身就是一个堆）中删除一个元素是O（| q |）。在每个步骤中，

q

将增加1个元素。经过

k-1

步骤后，其大小将为

k

。因此，该算法运行于O（k log k）

为什么不按降序对数组（唯一元素）进行排序？您可以回答每个查询，以在O（1）时间内获得最大的

k

。因为排序至少需要O（nlog（n））时间进行预处理。此问题称为选择：。一个简单的方法是使用堆，但还有更有效的方法。@elihar好的，但是数据集的性质如何？如果只有一定范围的数字，如从

1

到

10000

，则可以声明大小为

10000

的数组并赋值。因此，预处理是在

O（1）

时间内完成的（因为它不会随着输入而增长），甚至回答查询也是

O（1）

。否则，您可以使用堆，但回答查询将是

O（k*log（n））

我想。对于集合的性质没有任何假设。