Data structures 比较堆和树/

我是数据结构方面的新手

所以我问自己堆和树有什么不同

我还在许多文档中看到，堆是由数组实现的，而树是由POniter实现的。是这样吗

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当我们需要使用树或堆时？

计算机科学中的树是一种抽象数据类型，表示树结构。根节点可以由子节点组成，其中每个子节点也是树

请注意，并非所有树都是二进制搜索树。二叉搜索树是具有两个定义属性的树：

• 每个节点最多有2个子节点

• 左边的子对象小于父对象

• 正确的子项大于父项

另一种特殊的树是堆。堆是特殊的，因为它具有以下属性：

• 树中的每个节点始终小于或等于每个子节点

现在，如何选择实现树取决于您。树可以通过指针/引用实现；节点存储值和指向其子节点的指针/引用

树也可以实现为数组。父项位于索引0处。如果最多有

d

子级，则索引

k

处父级的

i

th子级位于索引

d*k+i

。在其他条件相同的情况下，我们希望使用数组，因为与遍历指针相比，数组速度非常快

然而，二进制搜索树通常使用指针实现。这是因为两个原因

如果这是一个数组，它将始终必须为最坏的情况分配足够的空间。换句话说，如果二进制搜索树的高度为

h

，则数组的大小必须为

O（2^h）

。这是不好的，因为您的树只能由

h

元素组成

删除也非常耗时。如果删除根节点，则必须向上移动整个子树以替换它。我们之所以要使用二叉搜索树，首先是为了保证

O（logn）

操作，这是数组无法实现的

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另一方面，堆通常实现为一个数组，因为它的树总是完全平衡的（每个节点都有

d

子节点，除了可能在叶子上），这意味着浪费的空间很少，因此我们不必担心1）。此外，对堆的删除不会像二进制搜索树那样严重影响树的结构，因此2）也不适用

堆是完全二叉树的一种特殊情况，其中一个特定节点要么大于它的两个子节点，要么小于它的子节点

有两种堆：

最小堆：在此堆中，任何给定节点都将小于或等于其两个子节点。 最大堆：任何给定节点都将大于或等于其两个子节点

应用程序：

排序：提供最佳排序复杂性，即nlogn，并在不使用额外空间的情况下就地执行。 用于计算运行中位数。 用于设置优先级队列。

d元堆通常作为数组实现。还有许多其他类型的堆，其中大多数不适合数组实现。