Data structures 理解分治法

我似乎听不懂教授的笔记

T(n) = T(n/2) + c
     = T(n/2^2) + c
     = T(n/2^3) + c
     ...
     = T(n/2^k) + kc

 recursion bottoms out when n/2^k < 1, ie when k > lg n

另一个

 T(n)= 5T(n/3) + n^2
     = 5^2T(n/3^2) + 5(n/3)^2 + n^2
     =... 

 is what he got, but I got was
     =5^2T(n/3^2) + 5(n^2/3) + n^2
     =...                  ^where did he get the square from? I dont seem to get it

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在数学方面，我做错了什么？

在我看来，他只是在说你把问题分成两半、四分、八分等等。这是你的二次幂

最终你到达了一个无法将问题分割成更多部分的点（没有更多的n可以分割）

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他不是在做数学，他只是在描述把一个问题反复分成两部分的整个过程。

所以我认为这也适用于第二种方法？我同意数学符号看起来不像标准数学。在第二种情况下，删除T（）符号更有意义。广场是从n^2来的。我同意这是令人费解的

 T(n)= 5T(n/3) + n^2
     = 5^2T(n/3^2) + 5(n/3)^2 + n^2
     =... 

 is what he got, but I got was
     =5^2T(n/3^2) + 5(n^2/3) + n^2
     =...                  ^where did he get the square from? I dont seem to get it