Algorithm 活动选择贪婪方法（修改）

可能重复：

我正在解决以下修改的活动调度（贪婪方法）问题：

给定一组n个活动的开始时间，Si和fi，第i个活动的完成时间。此外，考虑到重量wi，即Foo开展第i项活动所赚取的成本

问题是选择使foo收益最大化的活动。我们必须返回foo可以赚取的最大成本。假设foo一次只能处理单个活动

注：：

这类似于经典，这里唯一的区别是，对于每项活动，我们都有一个成本wi。这里的目标太不一样了——在这个问题上，我们不是要找到相互兼容的活动的最大规模集，而是要找到使foo总收益最大化的活动集

范例

Total activities N=4
Si fi wi
0 1 4000
2 5 100
1 4 3000
4 5 2500

Max earning=9500 (Answer)

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如何修改经典的贪婪活动选择算法来解决这个问题。我应该用什么逻辑来解决上述问题？

我不知道如何贪婪地解决这个问题。我能看到的解决方案是动态规划，在动态规划中，你必须解决子问题

F（n）=Foo只在第n天之后工作可以获得的最大利润是多少

那么递归公式就很清楚了：对于在时间si=n开始的每个活动，F（n）要么等于F（n+1）（在Foo在第n天不工作的情况下），要么等于F（fi）+wi的最大值

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编辑：假设活动的结束时间是f0谢谢！！！！您好，我不能正确理解，您能提供伪代码吗？我想，上面的dp不起作用。对于上面的例子，它甚至失败了。我想它会的。F[5]=0，F[4]=max（F[5]，F[5]+2500）=2500，F[2]=max（F[4]，F[5]+100）=2500，F[1]=max（F[2]，F[4]+3000）=5500，F[0]=max（F[1]，F[1]+4000）=9500。在你说事情行不通之前，试着去理解它们。

for n = N to 0:
    F[fn] = F[fn+1]
    for each activity (si, fi, wi):
         if si == fn: 
             F[fn] = max(F[fn], F[fi] + wi)