Algorithm 寻找一个有限的洗牌算法

我洗牌有问题。有很多页面和讨论关于完全洗牌一系列值，比如一堆卡片

我需要的是一个洗牌，它将均匀地将数组元素从其起始位置移开最多N个位置

也就是说，如果N是2，那么元素I最多将被洗牌到从I-2到I+2的位置（在数组的边界内）

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事实证明，对于一些简单的解决方案来说，这是一个棘手的问题，这些解决方案会导致元素移动的方向性偏差，或者导致偏移量不均匀。

你说得对，这是一个棘手的问题！首先，我们需要建立更多的规则，以确保我们不会产生人为的非随机结果：

• 元素可以保留在它们开始的位置。这是任何公平洗牌的必要部分，也确保了我们的洗牌在N=0时有效
• 当N大于元素到数组起点或终点的距离时，允许将其移动到另一侧。我们可以调整算法来禁止这样做，但这将违反“统一”要求——靠近两端的元素比靠近中间的元素更可能保持不变

现在我们可以解决这个问题了

在

i+[-N，N]

范围内生成一个随机值数组，其中

i

是数组中的当前索引。规范化数组边界以外的值（例如，

-1

应变为

length-1

，

length

应变为

0

）

在数组中查找重复值对（冲突），然后重新计算它们。您有几个选择：

• 重新计算这两个值，直到它们彼此不冲突，否则它们仍可能与其他值冲突
• 只重新计算一个值，直到它与另一个值不冲突为止，第一个值仍然可能冲突，但第二个值现在应该是唯一的，这可能意味着对RNG的调用更少
• 确定每次碰撞的可用索引集（例如，在

  [3,1,1,0]

  索引

  2

  中可用），从该集中选择一个随机值，并将其中一个数组值设置为选定结果。这避免了在冲突解决之前需要循环，但编码更复杂，并且有可能遇到集合为空的情况

无论如何处理单个冲突，请重复该过程，直到数组中的每个值都是唯一的

现在将原始数组中的每个元素移动到我们生成的数组中指定的索引

我不确定如何最好地实施#2，我建议您对其进行基准测试。如果您不想花时间进行基准测试，我会选择第一个选项。其他的优化可能会更快，但最终可能会更慢

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该解决方案在理论上有一个无限的运行时，但在实践中应该很快终止。同样，在任何关键的地方使用它之前，先对它进行基准测试和测试。

我提出了一个可能的解决方案，尽管我不确定它有多“幼稚”。尤其是在边缘，尤其是远边缘

创建一个N长（表示已交换的元素）的标志（布尔）数组

对于每个索引检查是否已交换（根据flags数组中的第一个元素），如果已交换，请转到下一个（见下文）

旋转flags数组，删除第一个元素（表示 元素），并在末尾添加一个新的“未交换”元素。旁白：这个 可能使用模数组查找来完成，以避免实际 移动数组内容，特别是对于大的N

循环

• 从0到N（或小于N，如果N加上当前值 索引大于正在洗牌的数组
• 如果为0，则元素与自身交换，移动到下一个
• 否则，如果该元素标记为已交换，请循环并重试。 请注意，flags数组中始终有2个元素可以自己拾取 和最后一个元素（除非接近被洗牌的数组末尾）

将当前元素与选定的未交换元素交换，在标志数组中将选定元素标记为已交换。循环到下一个元素

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总之：在当前索引的+/-N范围内创建一个单独的随机索引数组。然后查找解决重复索引。从该位置开始，解决过程可能很困难，如果不是不可能的话。第三个选项（计算可用索引集）将在有限的时间内运行，但我不认为它实际上比一般情况下的无限选项更好。正如我所说，您需要对其进行基准测试。如果解决方案被证明不可能，可能是您的问题没有一个通用的解决方案。我很好奇您是从哪里想到这个的，或者是什么原因使您认为您需要这个行为。这让我和我的同事感到困惑，所以谢谢你提出这个问题！这实际上是一个图形问题。请看命令“ppmspread”，或ImageMagick转换选项“-spread”。在这两种情况下，源都意味着它交换像素，从而保留原始图像中的所有像素，只是被替换。然而……事实并非如此，两个图像操作符实际上都会丢失像素复制和丢失的信息。我想修复这种“幼稚”的方法，但只是简单地在处理过程中交换像素图像导致某些像素“双交换”。搜索解决方案的结果无效。请注意，如果N的大小相同（或大于）在实际数组中，洗牌基本上应该转化为数组的完全洗牌。虽然在正常使用中，N相对于数组长度应该很小。通常在1到5之间。您认为这是

ppmspread

/

spread

中的一个错误吗？您看过这些操作的源代码了吗？指向文档的链接你看到的是一个很有帮助的地方，所以我们确信我们看到的是相同的东西