Algorithm 大O复杂度10n=O（n²；）

我试图理解大O符号，但比我想象的要难一点。我有一个函数10n，我想证明10n=O（n²）

有人能告诉我如何证明这一点吗

我可以使用的可能值包括：

• c=0，n0=1
• c=1，n0=1
• c=2，n0=5
• c=1，n0=9

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大O符号的概念非常简单：

g（n）=O（f（n））如果n足够大，则g（n）的增长率小于或等于f（n）的增长率（等于，我的意思是比率小于无穷大）

如果g（n）=O（f（n）），那么

k可以是0或小于无穷大的正数

那么你的情况呢

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暗示10n=O（n^2）

你必须找到n0和c的值，这样每n≥ 的确，10n≤ C⋅n²

让我们尝试一下您在评论中提出的可能性：

• c=0，n0=1
  不，这不起作用，对于n=1，我们发现10n>0n²

• c=1，n0=1
  不，那不行，对于n=1，我们发现10n>1n²

• c=2，n0=5
  是的，这将起作用：我们必须证明：
  10n≤ 2n²，所以
  十,≤ 2n，所以
  五,≤ n
  因为n0=5，而且我们必须只检查n≥ 不，我们有一个永远正确的说法

• c=1，n0=9
  不，那不行，对于n=9，我们发现10n>1n²。注意：如果我们选择n0=10，它会起作用，但这不在您给出的选项之列

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我可以使用的可能值是c=0，n0=1 c=1，n0=1 c=2，n0=5 c=1，n0=9这是否回答了您的问题？