Algorithm 理解K路合并算法有困难（给出反例）

在K-waymerge-sort中，使用堆的解决方案：本质上维护一个堆并不断从该堆中提取max。我有一个反例来解释为什么这不起作用

5 -> 1 -> 0
4 -> 2 -> 1
3 -> 2 -> 0

假设我们初始化堆。它包含{5,4,3}

我们运行extract max，得到5，并将其添加到新列表中（表示最终解决方案）。我们的堆现在看起来像{4,3}。然后，我们用从中提取max元素的列表头重新填充堆

这意味着我们得到如下结果：{4，3，1}

这对我来说毫无意义。这个堆不再代表前K个元素。1不应该用来填充堆，它应该是2。所以，这个

O（nlgk）

方法对我来说没有多大意义

---

我希望有人能解释一下这个算法是如何工作的，因为我被困在这里了。

最大堆总是包含k个列表（或数组）的最大元素。对于您的“计数器”示例：

5 -> 1 -> 0
4 -> 2 -> 1
3 -> 2 -> 0

堆是{5，4，3}包含这三个列表的最大元素

现在从堆中提取5，意味着您也从第一个列表中删除了5：

5-->1-->0: after extract 5, the list now is 1-->0: so 1 now is the top of the list.

然后新堆是{4，3，1}，仍然包含列表的最大元素

让我们继续您的示例：提取5和堆化后的当前堆是：

{4, 3, 1}

从堆中提取4，意味着您还可以从以下位置删除4：

4-->2-->1: remove 4 you have 2-->1. 2 now is the top element of the list.

那么现在需要一个新的堆

{3, 2, 1}

---

继续这样做，你会得到你想要的（降序列表）

堆不需要顶置K个元素。它只需要包含最大的元素。啊，我明白了。我们如何确保（或者更确切地说证明）它始终包含最大的元素？这种方法对我来说相当不直观。实际上，请参见答案中的注释。它详细说明了堆中元素的结构。/它总是包含每个源中最大的元素，所以它总是包含最大的元素。是的-这很有意义。堆中的元素有一些结构。太酷了。（如果只是随机的，那就不令人满意了）

max堆总是包含k个列表（或数组）的max元素。对于您的“计数器”示例

不，它没有。如果是这样，它将包含{4,3,2}。2不是任何列表的最大值，正如从5-->1-->中删除5时所解释的，0:1现在是列表的最大值。哦，我明白了。现在我觉得这很有道理。