Algorithm 从两个流中找出匹配比特和非匹配比特的算法

我在Java中添加两位流的对应位，如下所示：

1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 1 0
====================
2 0 2 1 1 0

在此之后，我添加以下结果：

2+0+2+1+1+0 = 6

现在，我必须找出结果（6）中1ns和2s的数量，即匹配位和非匹配位。我试图设计这样一种算法，它能告诉我结果由1ns和2s组成的确切数字，但到目前为止我还无法创建任何算法。 它允许将每个加法结果乘以一个常量。可以减去单个位以实现上述目标

我也可以像上面加的那样，将这些位相乘。但我无法将这些位添加到结果中。位可以与自身或任何其他位相乘。甚至我也可以用我选择的数字来表示这些位。也就是说，我可以说1=2，0=3，那么我可以得到：

对于加法（帕斯卡佩利尔）：

用于乘法（RSA）

唯一的目的是通过加法（Pascal Paillier）或乘法（RSA）从总数中找出相似位（1和1）和非相似位（0和1，1和0）的数量。 此外，第二比特流可以用与上述不同的数字来表示

也可以使用以下方法：

与位和结果相乘，与常数成指数

位与结果之间的加法/减法以及仅使用常数的乘法

进一步详情： 我正在使用Pascal Paillier同态算法来加密这些单独的位。Pascal Paillier只支持加密数据上的加法，所以我只能添加。我必须将这个数字发送给某个应用程序，该应用程序必须找出匹配位和非匹配位的确切数量。

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另外，我可以使用RSA，但它只允许乘法。

一般来说，从两个原始比特流a和b，您将需要执行以下操作

popcnt(a XOR b) = # of non-matching bits (pairs of 0,1 and 1,0)
popcnt(a AND b) = # of matching 1-bits (pairs of 1,1)

其中popcnt是结果字符串的名称

如果您碰巧在支持SSE4 POPCNT指令的处理器（过去7年中生产的AMD和Intel处理器）上编译它，这可能是解决问题的最有效的方法。例如，这两种方法的实现（一次测试流a和b中整数大小的比特数）

将生成汇编代码

; nonmatch
xor    %esi, %edi
popcnt %edi, %eax
retq

; match
and    %esi, %edi
popcnt %edi, %eax
retq

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分别。

请澄清此问题与您已经回答的问题有何不同。（加密单个比特的算法很少。）你可以同时使用两种密文吗？@greybeard Sir在上一个中，我只要求添加。现在，我要求根据提供的规则，以任何方式检查类似的位。虽然这并没有什么不同，我已经把这个问题标记为删除。我一次只能使用一个算法。这不是在问题链接的edit six中添加的吗？如果你能清楚地说明不同之处，请在问题中正确地说明——不要评论。如果你想让这个问题包含“乘法”/“RSA”和不链接的问题，考虑回滚这个问题。我如何在加密文本上执行和和XOR操作？显示为0和1的位类似于：14133730307633149684308821149813030703

popcnt(a XOR b) = # of non-matching bits (pairs of 0,1 and 1,0)
popcnt(a AND b) = # of matching 1-bits (pairs of 1,1)

int nonmatch(int a, int b) {
    return __builtin_popcount(a ^ b);
}

int match(int a, int b) {
    return __builtin_popcount(a & b);
}

; nonmatch
xor    %esi, %edi
popcnt %edi, %eax
retq

; match
and    %esi, %edi
popcnt %edi, %eax
retq