Algorithm 用相邻单元的平均值替换矩阵中的每个单元_Algorithm_Matrix

Algorithm 用相邻单元的平均值替换矩阵中的每个单元

algorithm matrix

Algorithm 用相邻单元的平均值替换矩阵中的每个单元,algorithm,matrix,Algorithm,Matrix,要求：必须在适当的地方完成例如：给定矩阵 1, 2, 3 4, 5, 6 7, 8, 9 应替换为其3*3个相邻单元和自身单元之和的平均值： (1+2+4+5)/4, (2+1+3+4+5+6)/6 , (3+2+6+5)/4 (1+2+5+4+7+8)/6, (1+2+3+4+5+6+7+8+9)/9, (2+3+5+6+8+9)/6 (4+5+7+8)/4, (4+5+6+7+8+9)/6, (5+6

要求：必须在适当的地方完成

例如：

给定矩阵

1, 2, 3
4, 5, 6
7, 8, 9

应替换为其3*3个相邻单元和自身单元之和的平均值：

(1+2+4+5)/4,       (2+1+3+4+5+6)/6 ,            (3+2+6+5)/4
(1+2+5+4+7+8)/6,   (1+2+3+4+5+6+7+8+9)/9,       (2+3+5+6+8+9)/6
(4+5+7+8)/4,       (4+5+6+7+8+9)/6,             (5+6+8+9)/4

即：

All floating number convert to int

3,      3.5(3), 4             3, 3, 4
4.5(4),  5, 5.5(5)  =>        4, 5, 5
6,      6.5(6), 7             6, 6, 7

我试图迭代矩阵并更新每个单元格，但我发现这会影响未来的计算：

假设我将原始1更新为3，但当我尝试更新原始2时，原始1现在变为3

复制原始矩阵来计算平均值是一个解决办法，但这不是一个好主意，我们能在不占用那么多空间的情况下实现吗

在大多数情况下，您只需创建原始矩阵的副本，并将其用于计算平均值。除非创建矩阵副本会使用比可用内存更多的内存，否则开销应该可以忽略不计

如果您有一个非常大的矩阵，您可以使用“滚动”备份（没有更好的术语）。假设您逐行更新单元格，并且当前位于第n行。您不需要备份第n-2行，因为这些单元格不再相关，第n+1行也不相关，因为它们仍然是原始值。因此，您可以只保留上一行和当前行的备份。每当前进到下一行时，放弃上一行的备份，将当前行的备份移动到上一行，并创建新的当前行的备份

一些伪代码（不考虑任何边缘情况）：

（您还可以保留下一行的备份，这样您就可以对所有值只使用备份行，而不必进行区分。）

在大多数情况下，您应该创建原始矩阵的副本，并使用该副本计算平均值。除非创建矩阵副本会使用比可用内存更多的内存，否则开销应该可以忽略不计

一些伪代码（不考虑任何边缘情况）：

（您还可以保留下一行的备份，这样您就可以对所有值仅使用备份行，而不必区分。）

您必须对结果数据进行某种缓存，以便保留对原始数据的引用。我认为没有办法解决这个问题

如果数据集很大，可以通过使用较小的数据缓冲区（如通过锁孔查看）并在更新时“滚动”输入矩阵来进行优化。在您的情况下，可以使用小到3x3的缓冲区。不过，这是速度和空间之间的折衷。缓冲区越小，性能就越差

要可视化问题，请从数据集的左上角（0,0）开始：
（为简单起见，结果值向下舍入）

第一步：更新前4个单元格（初始化缓冲区）

然后对于每个迭代..
（用[xx]表示的新值）

++从结果集中更新数据集中的第一列

// Data Set        // Data Viewport   // Result Set
[04],02,03,04,05   01,02,03         04,04,??
[06],07,08,09,10   06,07,08         06,07,??
 11 ,12,13,14,15   11,12,13         ??,??,??
 16 ,17,18,19,20
 21 ,22,23,24,25

++将数据视口和结果集右移1列

// Data Set        // Data Viewport // Result Set
[04],02,03,04,05   02,03,04         04,[03],??
[06],07,08,09,10   07,08,09         07,[08],??
 11 ,12,13,14,15   12,13,14         ??, ?? ,??
 16 ,17,18,19,20
 21 ,22,23,24,25

++更新结果集的中间列

// Data Set        // Data Viewport // Result Set
[04],02,03,04,05   02,03,04         04,[05],??
[06],07,08,09,10   07,08,09         07,[08],??
 11 ,12,13,14,15   12,13,14         ??, ?? ,??
 16 ,17,18,19,20
 21 ,22,23,24,25

在以下迭代中，数据状态将为：

// Data Set        // Data Viewport // Result Set
04,[04],03,04,05   03,04,05         05,[06],??
06,[07],08,09,10   08,09,10         08,[09],??
11, 12 ,13,14,15   13,14,15         ??, ?? ,??
16, 17 ,18,19,20
21, 22 ,23,24,25

。。等

别忘了处理其他边缘情况

*“数据”视口表示仅用于可视化。在代码中，实际的视口将是结果缓冲区。

必须对结果数据进行某种缓存，以便保留对原始数据的引用。我认为没有办法解决这个问题