Algorithm 在快速排序中使用插入排序一次

据

使用插入排序…进行小数组上的调用（即 长度小于阈值k（通过实验确定）。这 可以通过在小于k时停止递归来实现 元素保留，使整个数组按k排序：每个元素 离最终位置最多有k个位置。然后，一个 单次插入排序过程在O（k×n）时间内完成排序

我不确定我是否理解正确。一种涉及多次调用插入排序的方法是

quicksort(A, i, k):
  if i+threshold < k:
    p := partition(A, i, k)
    quicksort(A, i, p - 1)
    quicksort(A, p + 1, k)
  else
    insertionsort(A, i, k)

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所以基本上在最后调用一次插入排序？你怎么知道它只需要一次通过而不会在O（n）处运行？

是的，你的第二个伪代码是正确的。通常的插入排序分析是，外循环依次插入每个元素（O（n）次迭代），内循环将该元素移动到正确的位置（O（n）次迭代），总共O（n^2）。但是，由于第二个

快速排序

留下了一个数组，该数组可以通过在最大

阈值

大小的块中排列元素进行排序，因此每个元素最多移动

阈值

位置，新的分析是

O（n*threshold）

，这相当于在每个块上分别运行插入排序

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Bentley在1999年版的Programming Pearls中描述了这个想法（根据Wikipedia），它避免了多次启动和停止插入排序循环的开销（本质上，数组中已经有了插入循环的自然哨兵值）。IMHO，这是一个很好的想法，但考虑到目前商品硬件的性能特征有多大的不同（特别是，最终插入排序需要对数据进行另一次传递，这会变得相对昂贵，并且启动循环的成本（移动寄存器中的一些值），这显然不是一个好主意）成本相对较低）。

是否要详细介绍您所指的性能特征？当然，对缓存中碰巧存在的元素进行插入排序更有意义，因为它们刚刚被分区，但您是否还想到了其他事情？@rici，与内存引用相比，在寄存器中乱序几个值的成本相对较低。另一方面，错过分支预测的成本变得昂贵得多。插入测试中的循环结束测试很可能在每次循环结束时预测错误；在single insertionsort版本中，这种情况只发生一次。当然，没有基准，一切都只是空泛的猜测。@rici是的，谁知道呢？因为这个原因，我的批评措辞非常温和。@DavidEisenstat你刚才抄袭了我的问题。你的伪代码和我的有什么不同？你所谓的快速排序，我称之为排序。

sort(A)
 quicksort(A, 0, A.length-1)
 insertionsort(A, 0, A.length-1)