Algorithm 为什么时间复杂度为T（n）=2n^2+；n+；1.

T（n）=2n^2+n+1 我理解2n^2和1部分，但我对n感到困惑

test = 0
for i in range(n):
    for j in range(n):
        test = test + i*j

---

这实际上取决于你的教授/书如何分解运营成本，但我认为我们可以从这里算出。让我们把

2n^2+n+1

分解。

n^2

来自两个循环

for i in range(n):
    for j in range(n):

2

系数可能来自这两个操作。注：这只是恒定的时间复杂度，即O（1）

范围（n）

的初始计算可能需要

n

（即计算中的

+n

）。然后可以优化对

范围（n）

的第二次调用，以使用缓存的值

---

最后，可以是开头的

test=0

语句，也可以是

+1

。这可能总共是

2n^2+n+1

。然而，更糟糕的情况是时间复杂度仍然是

O（n^2）

，即使公式是

2n^2+n+1

（我认为不是），时间复杂度也只是

n^2

。通常，除了最重要的一项，你会删除所有的项，并删除常数乘数。没有更多的上下文，这是无法回答的。如果这是教科书中给出的答案，那么可能是在计算回路控制的某些部分，但不清楚是什么。在这样一个假设的问题中，有几件事可能被计算在内，也可能不被计算在内：在

i*j

中有n^2个

+

的实例，在

test+i*j

中有n^2个

=

的实例，在

test=.

中有n^2个

=

的实例。n^2个递增

j

实例，n^2个测试

j

循环结束，n个递增

i

实例，n个测试

i

循环结束，以及1个赋值

test=0

@paxdiablo实例：复杂度符号不一定用O表示。@Eric，这是正确的，但是，考虑到其中一个标签是

big-o

，我认为这就是OP讨论的内容。当然，这可能是基于有限知识的错误标记。阅读我的第一条评论的人也应该考虑Eric的反应，然后重新阅读我的评论，就好像我说了“大O时间复杂性”：-）这是在教授的演讲幻灯片中给出的。我完全不懂n。所以如果我们要找T（n）来找到常数和n0，其实没什么大不了的，里面是2次运算还是3次运算，对吗？如果我们讨论的是big-O（更糟糕的情况下的时间复杂度），不仅常数不重要，而且几乎更小的阶数也不重要。如果你试图进行微观优化，或者你有真实世界或普通案例数据证明你在其他方面进展缓慢，那么它们可能很重要。这两个循环最终可能花费您最多，因此

O（n^2）

。操作的数量仍然大致为

2n^2+n+1

。我想指出的是

range（n）

操作是问题的棘手部分，因为大多数其他语言都可以使用range执行for循环，而不必调用其他函数。

test = test + i * j