Algorithm 有任何分治算法使用递归吗

我正在和一位同学争论，因为他想说服我，有一种可能性，即分治算法可以在不使用递归的情况下实现

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这是真的吗？

任何可以用递归实现的算法也可以非递归实现

递归和迭代同样具有表现力：递归可以被显式堆栈的迭代所取代，而迭代可以被尾部递归所取代。哪种方法更可取取决于所考虑的问题和使用的语言

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有一件重要的事情需要理解：使用或不使用递归是一个实现决策。递归并不是增加计算能力所必需的（至少对于图灵完备语言来说不是这样）。查找“尾部递归”，了解如何将递归函数转换为非递归函数的简单示例（对于divide et impera算法，使用此方法最多可以删除1个递归调用）

有递归可计算的函数/算法没有递归也可计算。重要的是实现算法的语言是否是图灵完备的

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让我们举个例子。合并算法也可以以非递归的方式实现，使用队列作为辅助数据结构来跟踪各种合并。

将使用用户定义的堆栈来存储参数仍然计数为递归，尽管在技术上没有递归调用。问题是您考虑递归。如果只是关于实现，并且您使用类似于C语言的简单方式定义递归，那么您可以不使用递归。否则，我的观点是，根据定义，所有的分治算法都是递归的。如果你是自下而上的，你甚至可以在没有队列的情况下进行合并排序。绝对可以！我做了那个特别的例子，因为它更类似于递归版本（将数组拆分为一个项目数组，一次弹出两个分区，合并它们，然后将结果推送到队列中-并重复，直到只有结果留在队列中-而不是对原始数组进行递归调用，以便拆分它并在返回时合并分区）显然，有一百万种方法可以实现该算法。